广东省中山市2011-2012学年高二下学期期末考试数学文试题

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家中山市高二级2011—2012学年度第二学期期末统一考试数学试卷（文科）本试卷满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.

2、不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、不可以使用计算器.参考公式：回归直线，其中.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．在复平面上，复数的对应点所在象限是A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．法国数学家费马观察到，，，都是质数，于是他提出猜想：任何形如N*）的数都是质数，这就是著名的费马猜想.半个世纪之后，善于发现的欧拉发现第5个费马数不是质数，从而推翻了费马猜想，这一案例说明A．归纳推理，结果一定不正确B．归纳推理，结果不一定正确C．

3、类比推理，结果一定不正确C．类比推理，结果不一定正确3．已知p：是方程的一个根，q：，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数，则其导数A．B．C．D．5．下列论断中错误的是A．a、b、m是实数，则“am2>bm2”是“a>b”的充分非必要条件；B．命题“若a>b>0，则a2>b2”的逆命题是假命题；高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家C．向量a，b的夹角为锐角的充要条件是ab>0；D．命题p：“∃x∈R，x2-3x+2≥0”的否定为¬p：“∀x∈R，x2-3x+2<0”6．执行如图所示的程

4、序框图，若输出的结果是8，则输入的数是A．或B．或C．或D．或7．函数的单调递减区间是A．B．C．D．8．实数满足，则四个数的大小关系为A．B．C．D．9．若集合，，则“”的充要条件是A．B．C．D．10．已知双曲线C∶＞0,b＞0)，以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是A．aB．bC．D．二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应横线上）（一）必做题（11～13题）11．在国家宏观政策的调控下，中国经济已经走向复苏.统计我市某小型企业在2010年1～5月的收入，得到月份（月）与收入（万元）的情况如下表：月份12345收入120

5、130150160190y关于x的回归直线方程为.12．已知经过计算和验证有下列正确的不等式:,,,,,根据以上不等式的规律，写出一个一般性的不等式　　　.13．如果对任意一个三角形，只要它的三边都在函数的定义域内，就有也是某个三角形的三边长，则称为“和美型函数”.高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家现有下列函数：①；②；③.其中是“和美型函数”的函数序号为.（写出所有正确的序号）（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，若两题都做，取14题得分为最后得分）O14．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是（

6、是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为.15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，．过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点，则线段的长为．三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16．（13分）若都是正实数，且求证：与中至少有一个成立.17．（13分）通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，其中60名男大学生中有40人爱好此项运动，女大学生中有20人爱好此项运动，其中，附表：P(k2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0

7、01k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83能不能有以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”18．（13分）已知函数（为常数，且），当时有极大值.（1）求的值；（2）若曲线有斜率为的切线，求此切线方程.19．（13分）设函数中，均为整数，且均为奇数．求证：无整数根．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家20．（14分）设椭圆过点，离心率为.（1）求的方程；（2