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1、建模实例：DNA序列分类2000年6月,人类基因组计划中DNA全序列草图完成,预计2001年可以完成精确的全序列图,此后人类将拥有一本记录着自身生老病死及遗传进化的全部信息的“天书”.这本大自然写成的“天书”是由4个字符A,T,C,G按一定顺序排成的长约30亿的序列,其中没有“断句”也没有标点符号,除了这4个字符表示4种碱基以外,人们对它包含的“内容”知之甚少,难以读懂.破译这部世界上最巨量信息的“天书”是二十一世纪最重要的任务之一.在这个目标中,研究DNA全序列具有什么结构,由这4个字符排成的看
2、似随机的序列中隐藏着什么规律,又是解读这部天书的基础,是生物信息学（Bioinformatics）最重要的课题之一.虽然人类对这部“天书”知之甚少,但也发现了DNA序列中的一些规律性和结构.例如,在全序列中有一些是用于编码蛋白质的序列片段,即由这4个字符组成的64种不同的3字符串,其中大多数用于编码构成蛋白质的20种氨基酸.又例如,在不用于编码蛋白质的序列片段中,A和T的含量特别多些,于是以某些碱基特别丰富作为特征去研究DNA序列的结构也取得了一些结果.此外,利用统计的方法还发现序列的某些片段之间
3、具有相关性,等等.这些发现让人们相信,DNA序列中存在着局部的和全局性的结构,充分发掘序列的结构对理解DNA全序列是十分有意义的.目前在这项研究中最普通的思想是省略序列的某些细节,突出特征,然后将其表示成适当的数学对象.这种被称为粗粒化和模型化的方法往往有助于研究规律性和结构.作为研究DNA序列的结构的尝试,提出以下对序列集合进行分类的问题：1）下面有20个已知类别的人工制造的序列（见后面）,其中序列标号1—10为A类,11-20为B类.请从中提取特征,构造分类方法,并用这些已知类别的序列,衡量你
4、的方法是否足够好.然后用你认为满意的方法,对另外20个未标明类别的人工序列（标号21—40）进行分类,把结果用序号（按从小到大的顺序）标明它们的类别（无法分类的不写入）：A类；B类.请详细描述你的方法,给出计算程序.如果你部分地使用了现成的分类方法,也要将方法名称准确注明.这40个序列也放在如下地址的网页上,用数据文件Art-model-data标识,供下载：网易网址：www.163.com教育频道在线试题；教育网：www.cbi.pku.edu.cnNewsmcm2000教育网：www.csia
5、m.edu.cn/mcm2）在同样网址的数据文件Nat-model-data中给出了182个自然DNA序列,它们都较长.用你的分类方法对它们进行分类,像1）一样地给出分类结果.提示：衡量分类方法优劣的标准是分类的正确率,构造分类方法有许多途径,例如提取序列的某些特征,给出它们的数学表示：几何空间或向量空间的元素等,然后再选择或构造适合这种数学表示的分类方法；又例如构造概率统计模型,然后用统计方法分类等.Art-model-data1.aggcacggaaaaacgggaataacggaggagga
6、cttggcacggcattacacggaggacgaggtaaaggaggcttgtctacggccggaagtgaagggggatatgaccgcttgg2.cggaggacaaacgggatggcggtattggaggtggcggactgttcggggaattattcggtttaaacgggacaaggaaggcggctggaacaaccggacggtggcagcaaagga3.gggacggatacggattctggccacggacggaaaggaggacacggcggacatacacgg
7、cggcaacggacggaacggaggaaggagggcggcaatcggtacggaggcggcgga4.atggataacggaaacaaaccagacaaacttcggtagaaatacagaagcttagatgcatatgttttttaaataaaatttgtattattatggtatcataaaaaaaggttgcga5.cggctggcggacaacggactggcggattccaaaaacggaggaggcggacggaggctacaccaccgtttcggcggaaaggcgg
8、agggctggcaggaggctcattacggggag6.atggaaaattttcggaaaggcggcaggcaggaggcaaaggcggaaaggaaggaaacggcggatatttcggaagtggatattaggagggcggaataaaggaacggcggcaca7.atgggattattgaatggcggaggaagatccggaataaaatatggcggaaagaacttgttttcggaaatggaaaaaggactaggaatcggcggcaggaag
