4.小学数学学习概论(二)

《4.小学数学学习概论(二)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章小学数学学习概论（二）第一节数学知识学习的基本形式第二节数学技能学习的基本形式第三节数学问题解决的基本形式1本章内容提要数学知识包括数学概念与与数学规则（法则、定律、公式等）。数学概念学习的基本形式是概念的形成与同化，概念同化可分为类属同化、总括同化与并列同化。数学规则学习的基本形式是规则的发现学习与接受学习。数学技能包括数学智力技能与数学操作技能。数学智力技能的形成过程一般分为：活动定向、物质活动和物质化活动、出声的外部言语活动、不出声的外部言语活动、内部言语活动五个阶段，其基本学习方法是范例学习和尝试学习。数学操作技能的形成过程一般分为：定向、单个动作

2、、连续动作、自动化四个阶段，其基本学习方法是范例学习。数学问题解决是指个体在新的情况下，对发现的新问题需要根据所获得的知识，采用新的策略去寻求答案的心理活动。小学数学问题解决多是属于人们已编制成的新的数学问题。问题解决有利于创造性思维，有利于数学发现。2第一节数学知识学习的基本形式数学知识概括为数学概念和数学规则（法则、定律、公式等）一、概念的形成与同化数学概念是反映一类数学对象的本质属性的思维形式。概念的学习可分为概念的形成与同化两种形式。3（一）概念的形成概念的形成是指学生依靠直接经验，从大量的具体例子出发，从实际经验的肯定中，概括它们的共同属性，提出共同属

3、性的各种假设加以验证，从而获得初级概念，再把这一概念的本质属性推广到同一类事物之中，并用符号加以表示。如数概念的形成、乘法概念、除法概念等。抽象概括出共同的本质属性区别于原来已知的某些经验推广到同类事物用符号加以表示感知（包括动作）一类事物的具体例子比较分析图4一1概念形成模式一、概念的形成与同化4（二）概念的同化当学生在学习直接用定义（或“意义”）陈述概念时，能主动地利用原有认知结构中相应的旧概念与新概念之间的相互联系、相互作用，从而掌握新概念的本质属性，这种获得概念的形式叫概念的同化。一、概念的形成与同化给出定义（揭示本质属性）与原认知结构建立联系产生新概念

4、形成新的认知结构图4-2概念同化模式概念的同化一般来说有三种方式。51．类属（下位）同化新概念在原有认知结构某些概念之中，通过学习新概念使学生对原有认知结构获得更深一层的认识。一、概念的形成与同化（二）概念的同化新概念原有概念A图4-3类属同化示意62、总括（上位）同化新概念总括与发展了原有认知结构中的相应概念，新概念与它们构成一种上位关系。上位同化通常是在归纳推理下进行的。一、概念的形成与同化（二）概念的同化原有概念A图4-3类属同化示意73．并列同化新学的概念与原有认知结构中的相应概念既非类属关系，又无总括关系，但它们在有意义的学习中仍有一定的联系，这种学习

5、的同化称为并列同化。例如，学生已掌握了总价与数量、路程与时间、工作总量与工作时间等数量关系，现在又新学到稻谷量与出米量的关系，它们既不是类属关系也不是总括关系，但确有一些一般吻合的关系——比率，结合原有的概念的数量关系进行学习，可使新概念的数量关系获得意义（见图4-5）。一、概念的形成与同化（二）概念的同化新概念A→B→C→D原有概念图4-5并列同化示意8概念的形成和概念的同化，从其过程来看并不相同。概念形成主要依靠对具体事物的抽象。概念同化主要依靠新旧知识的联系，因此它的前提条件是学生必须具有与新概念有关系的认知结构，要找出新旧概念的连接点并区别其异同，再进行

6、调节，最后把新概念纳入到原有认知结构之中并对它有更深一层的认识；或者对原有认知结构进行改组，重建成新的认知结构。所以我们可以这样说，如果把概念的形成作为发现学习，那么概念的同化就是接受学习。概念的形成往往与人类自发形成的概念相近，它适用于低年级；就学习内容而言，尤其适用于几何知识的学习。概念的同化则是具有一定心理水平的学生学习概念的方式，比较适合中高年级。实际教学过程中，概念的形成和概念的同化往往是结合起来使用的，这样既符合学生由具体到抽象的认识规律，又可利用原有的概念进行迁移，在较短的时间内揭示本质属性。一、概念的形成与同化9二、规则的发现与接受（一）数学规则

7、的发现学习它是先呈现有关数学规则的若干例证，由学生自己观察分析，逐步概括归纳出一般的结论，从而获得规则的方法。第一节数学知识学习的基本形式序号长（厘米）宽（厘米）面积（平方厘米）1642428324312224……………………长方形面积=长×宽小学数学中很多规则都可以通过这种发现学习的方法获得。如加法、乘法交换律、小数移位规律等等。10（二）数学规则的接受学习接受学习是先呈现要学习的数学规则，然后用若干例证加以说明。这种方法的前提是学生对构成规则的有关数学概念已经掌握。第一节数学知识学习的基本形式例如：“一个最简分数的分母是只含有2，5的质因数的，就能化成有限小

8、数；如果分母里除了含有2