第一章 高分子的分子量和分子量分布

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1、第一章高分子的分子量和分子量分布（1）数均分子量(number-averagemolecularweight)——试样总质量按分子总数来平均高分子样品中所有分子的总重量除以其分子(摩尔)总数SEC1各种平均分子量的定义假定在某一高分子试样中含有若干种分子量不相等的分子，该种分子的总质量为w，总摩尔数n，种类序数用i表示。第i种分子的分子量为Mi，摩尔数为ni，质量为wi，在整个试样中的质量分数为Wi，摩尔分数为Ni。（2）重均分子量(weight-averagemolecularweight)——由各级分重量来平均的分子量。(3)Z均分子量（Z-averagemolecularweig

2、ht）按照Z值统计平均的分子量三种分子量可用通式表示：(4)粘均分子量（Viscosity-averagemolecularweight）对于一定的聚合物－溶剂体系，其特性粘数[η]和分子量的关系如下：Mark-Houwink方程K,α方程K,α是与聚合物、溶剂有关的常数一般，α值在0.5～1之间，故举例：设一聚合物样品，其中分子量为104的分子有10mol,分子量为105的分子有5mol,求分子量(a=0.6)Mz>Mw>Mη>Mn，Mη略低于MwMn靠近聚合物中低分子量的部分，即低分子量部分对Mn影响较大Mw靠近聚合物中高分子量的部分，即高分子量部分对Mw影响较大一般用Mw来表征聚

3、合物比Mn更恰当，因为聚合物的性能如强度、熔体粘度更多地依赖于样品中较大的分子聚合物是由一系列分子量（或聚合度）不等的同系物高分子组成，这种同种聚合物分子长短不一的特征称为聚合物的多分散性。SEC2分子量分布的表示方法单独一种平均分子量往往不足以表征聚合物的性能——了解分子量分布的情况。分子量分布是指聚合物试样中各个组分的含量和分子量的关系。离散型的分子量分布图Wi分子量的质量微分分布曲线W(M)一、图解法（函数法）离散型只含有限个级分，可粗略地描述各级分的含量和分子量的关系。连续型的曲线表示分子量分布。W(M)是分子量为M的组分的相对质量，它是分子量的函数。M是分子量，它是一个连续变

4、量。质量积分分布曲线质量微分分布曲线数量微分分布曲线二、分子量分布宽度1、高分子试样分子量均一单分散试样分子量不均一多分散试样对多分散试样，如何表征其分子量分布的多分散性？2、分布宽度指数：试样中各个分子量与平均分子量之间的差值的平方平均值。分布愈宽，则愈大（1）数均分布宽度指数试样中各个分子量与数均分子量之间差值的平方的数量平均值。（2）重均分布宽度指数试样中各个分子量与重均分子量之间差值的平方的重量平均值。3、多分散系数（d）表征分子量分布宽度，比值越大，分布越宽。d=SEC3聚合物分子量及分子量分布的测定方法一、端基分析法假定聚合物化学结构明确，每个高分子链的末端有一个可能用化学

5、方法作定量分析的基团；测定该末端基团的数目就可以确定已知质量的样品中分子链的数目。测定聚合物分子量的方法很多，要注意各种方法的优缺点，尤其要注意各种方法适用的分子量测定范围，注意所得的是何种统计平均分子量。线形分子，一端为羧基，一端为氨基，链节中间部位无氨基、羧基，可用酸碱滴定法来确定羧基或氨基的数目，从而可知分子链数目，从而求M。设聚合物分子量为M；聚合物质量为m；聚合物摩尔数为n；nt：试样中被分析的端基的摩尔数；x：一个高分子链中被分析的端基的数目。b的数目即为x。NOTICE：端基分析法所得的分子量为端基分析法测定范围<1×104，否则误差较大注意适用对象：结构明确的聚合物。能

6、够确切知道聚合物链上有确定的可进行化学滴定的基团数。二、沸点升高和冰点降低利用稀溶液的依数性测定溶质分子量的方法是经典的物理化学方法。在溶剂中加入不挥发性溶质后，溶液的蒸气压会下降，因此，溶液的沸点比纯溶剂会上升,冰点下降。纯溶剂和溶液的蒸气压与温度关系图Notice:测定的是数均分子量；温度测定须灵敏，一般采用热敏电阻，10-4-10-5℃高分子溶液只有在无限稀释时才符合理想溶液的规律，为消除误差，须通过外推法求M：三、渗透压法渗透压原理示意图当用半透膜将高聚物溶液与溶剂隔开时，由于纯溶剂的化学势较溶液中溶剂的化学势要大，因此就会有溶剂从纯溶剂通过半透膜而进入溶液池，从而产生溶液池

7、与溶剂池的液面之差来达到渗透平衡，该液柱压力差称为渗透压π。注意：杂质影响大。渗透压法可测定的分子量范围在：20000-500000。分子量太大时，由于溶质数目减少而使渗透压值降低，测定的相对误差增大；当分子量太小时，由于溶质分子能够穿过半透膜而使测定不可靠。当一束光通过介质时,一部分沿原来方向继续传播(透射光).在入射光方向以外的其他方向,同时发出的一种很弱的光(散射光).散射光方向与入射光方向的夹角(散射角θ),散射中心(O)与观察p之间的