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1、第14章設計最佳化361第14章设计最佳化DesignOptimization设计最佳化（designoptimization）的应用很广，ANSYS也提供了设计最佳化的功能。这章的第1节我们先对「设计最佳化」做一观念性的介绍，为了较有效率的介绍，我们从设计最佳化的数学模式着手，然后经由相关的名词来介绍其背后的构想。第2节介绍如何利用ANSYS命令来进行设计最佳化的工作。一般而言，进行设计最佳化时，用ANSYS命令编撰成执行档的方式是较佳的选择。你必须将ANSYS命令组织成两个档案：optimizationfil
2、e及analysisfile，程序的执行是从optimizationfile开始的；optimizationfile可以视为是「主程序」，而analysisfile可以视为被主程序呼叫的「子程序」。细节将在第2节介绍，并在第3节及第4节透过两个实例来说明。ANSYS也提供了其它辅助用的最佳化工具，这些我们也在第5节简略补充说明。本章主要参考数据是Ref.10,Chapter1.DesignOptimization。第14.1節何謂設計最佳化？363第14.1节何谓设计最佳化？WhatisDesignOptimiz
3、ation?14.1.1MathematicalModel一个工程设计的问题通常包括某些设计参数等待你去决定，譬如尺寸、材料的选择等。Designoptimization简单地来说就是由计算机自动地去决定这些设计参数，并且同时符合两个要求：第一是限制条件（constraints），譬如结构物的应力不得超过容许值；第二是某个特定的目标值（譬如结构物的总重量）必须最小化或最大化。我们可以用下列数学模式来表示designoptimization的目的(14.1)上式中，x={x1,x2,…,xn}代表n个设计参数所组成
4、的向量，及代表设计参数的下限及上限；,i=1,2,…,m,称为statevariables，通常是结构承受负载后的反应，譬如变位、应变、应力等，及,i=1,2,…,m,代表statevariables的下限及上限；称为目标函数（objectivefunction），是我们要去最小化的目标。注意，如果目标函数是要最大化（而非最小化）时，你只要取其负数或倒数作为新的目标函数即可。解Eq.14.1的方法有很多，但是几乎有一个共同点：都是基于迭代的方法，也就是说从一组初始的设计参数开始，一步一步地去「改善」设计参数，直到
5、达到最小，而且所有限制条件都能够符合为止。注意，因为statevariables是依设计参数的改变而有所改变，所以在「改善」设计参数的每一次迭代过程中，都必须做至少一次的有限元素分析。所以designoptimization是非常耗费计算机时间的工作。缩短计算时间的有效方法包括：适当地简化分析模型、减少设计参数及statefunctions的数目等。14.1.2OptimizationVariablesEq.14.1中，,i=1,2,…,n又称为设计变数（designvariables）；,i=1,2,…,m称为
6、statevariables；称为objectivefunction。以上这些变量或函数统称为optimizationvariables。当ANSYS进行最佳化时，这些optimizationvariables是会改变的，所以在ANSYSprocedure中，你必须以ANSYS第14.1節何謂設計最佳化？363变量（参数）来表示这些optimizationvariables。其中designvariables除了指定初始值外不得变更其值（ANSYS会自动更新其值），statevariables及objective
7、function则必须在适当的时机更新其值。以上这些是很重要的，我们将在实例中展示这些重点。14.1.3DesignSpaceandDesignSets假设我们有两个设计变量x1及x2，则所有可能的设计变量组合可以用一个平面（x1-x2平面）来表示，此平面称为designspace，设计最佳化的目的相当于在此designspace中去搜寻一个最佳的点。Designspace上的每一个点代表一种可能的设计变量组合，称为一个designset，或简称一个design。满足所有constraints的一个design称
8、为feasibledesign，所有feasibledesigns的集合是此designspace中的一个区域，称为feasibleregion。在所有feasibledesigns中，使得objectivefunction最小的design即称为optimaldesign。更广泛地来思考，如果有n个designvariables，则designspace是一个n度空间，
