湖北省部分重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案

《湖北省部分重点中学2012-2013学年高二下学期期中考试数学文试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北武汉部分重点中学2012—2013学年度下学期期中考试高二数学文试题命题人：武汉四中魏兰审题人：王敏考试时间：2013年4月18日下午2：00-4：00本卷满分150分★祝考试顺利★注意事项：1、答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。2、选择题作答：每小题选出答案后，将答案填在答题卡对应题号后。答在试题卷、草稿纸上无效。3、填空题和解答题的作答：直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效，答在对应区域以外，填错答题区域无效。一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．命题“存在”的否定

2、是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意2．抛物线的焦点坐标是（）A．（0，2）B.（0，-2）C.（4，0）D.（-4，0）3．下列求导数运算正确的是　　（）A．=B．C．=D．4．的焦距是2，则=（）A．5B．3C．5或3D．25．设是可导函数，且（）A．B．－1C．0D．－26．若命题，则：（）A．B．C．D．7．函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为　（　　）Ａ．０　　　　　　Ｂ．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ．8.不等式的解集记为，关于的不等式的解集记为，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是　　　　　　　　　　　　　（　　）Ａ．Ｂ.　Ｃ．　Ｄ．9．已知抛物线焦点为，过

3、做倾斜角为的直线，与抛物线交于Ａ，Ｂ两点，若，则=　　　　　　　　　　（　　）A．　　B.　　　　C.　　　　　D.10．设，且满足，对任意正实数，下面不等式恒成立的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）A．B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可，均不给分。11．请写出命题“若则”的逆否命题12．以为渐近线，且经过点的双曲线标准方程是13．.已知函数，则=14．若在和处有极值，则=，=15．为真命题是为真命题的条件16．若点在曲线上，点Q在曲线上，点R在曲线上，则最大值是17．函数在R

4、上不是单调递增函数，则的范围是三、解答题：本大题共5小题，共65分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分12分）已知命题，，若“”为假命题，同时“”也为假命题，求的值19．（本小题满分13分）已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间的最小值。20．（本小题满分13分）已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点的直线与抛物线交于A，B两点，（1）写出抛物线的标准方程。（2）求⊿ABO的面积最小值21．（本小题满分14分）椭圆：的右焦点为且为常数，离心率为，过焦点、倾斜角为的直线交椭圆与M，N两点，（1）求椭

5、圆的标准方程；（2）当=时，=，求实数的值；（3）试问的值是否与直线的倾斜角的大小无关，并证明你的结论。22．（本小题满分14分）已知函数=，（1）求函数的单调区间（2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围参考答案题号12345678910答案DABCBBDACD11、若中至少有一个不为零，则12、13、14、，15、必要不充分16、1017、或18、解：”为假命题，可得为真命题，。。。。4分“”为假命题得为假命题。。。。4分∴且。。。。。。。。。8分解得：.。。。。。。。。。。10分∴的值为。。。。。

6、。。12分19、解：（1）.。。2分令，解得。。4分的单调递减区间：，。。6分（2）2+减极小增。。。。。9分，得，。。。。。11分∴。。。。。13分20、解：椭圆的右焦点为即为抛物线的焦点，。。。。2分得抛物线的标准方程为。。。。5分(2)当直线AB的斜率不存在时，直线方程为，此时，⊿ABO的面积=。。。。7分当直线AB的斜率存在时，设AB的方程为（）联立消去，有，，。。9分设A（）B（）有，。。11分∴=综上所述，面积最小值为16。。13分21、解：（1），得：，椭圆方程为。3分（2）当时，，得：，于是当=时，，于是，得到.。6分（3）①当=时，由（2）知。。8分②当时，设直线的斜

7、率为，，则直线MN：联立椭圆方程有，，，。。11分=+==得综上，为定值，与直线的倾斜角的大小无关。。14分22、解：（1）的定义域为，，令，得（）＋＿增减所以的单调递增区间是（），单调递减区间是。。3分（２）∵不等式对一切（其中）都成立，∴对一切（其中）都成立。即时，∵①当时，即时，在上单调递增，＝＝②时，在上单调递减，＝＝③，即时，在上单调递增，上单调递减，＝＝综上，时，；时，；时，。9分（３）存在。。。10分即，＝在上有两个不同点的函数值