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1、数学建模竞赛论文写作北京师范大学数学科学学院黄海洋2010-7-19A题：协调牵引3D（摄影）运动控制系统问题：要求摄像设备在保持高度的前提下作水平运动，建立确定位置和速度的协调控制方程模型。并且（1）给出让摄像设备以匀速绕球场正中上方半径为R（R为四分之一的球场宽度）的圆周一圈运动的仿真程序。（2）给出让摄像设备以变速（跟踪球员奔跑或足球飞行）沿球场正中上方直线运动的仿真程序。题目、摘要题目：一句话体现解题的特点或结论的新颖。摘要：研究的问题，要求什么？建立的数学模型，用到的数学方法，如何求解？得到的结果，结论是什么？强调特色，你的得意之作是什么？一般不出现公式，图表。
2、关键词研究的对象、研究的方法例：协调牵引、运动控制系统、仿真模拟问题重述与分析强调求什么？目标是什么？相关的因素是什么？引出随后的假设。解题的关键点是什么？引出解题的方法。全文建模思路的综述，解题步骤的描述，文章结构的布局。假设、变量说明钢索下垂，与水平位置保持一个恒定的距离h。….四条钢索长度建立坐标系：方框的水平位置速度足球场长a，宽b。模型模型仿真模型具体的输入函数(x(t),y(t))、参数值a,b,h，初值l(0)。明确给出输出函数l(t)的计算方法（算法）。程序一定放在附录。结果仿真1：结果图示随时间呈周期变化，仿真2：结果图示随时间呈对称性。结论分析灵敏度分
3、析模型适用范围模型的改进参考文献在文中有引文，参数、公式、定理来源B题再论“眼科病床的合理安排”问题1.仍按照FCFS（Firstcome,Firstserve）规则安排住院，能否有效缓解该院病人排队日益增长的现象？问题2又如果该住院部周六、周日不安排手术，试为该住院部建立合理的手术时间安排和病床安排模型。手术时间安排：原方案：周一、三做白内障手术新方案：周二、四做白内障手术病床安排模型：优先权排队规则：根据手术安排和术前准备需要定义三类眼病BNZ(白内障),W(外伤)，QT(其它）的优先级，下表从左到右优先级下降；周一：W，BNZ,QT,周二：W，QT，周三：W，BNZ
4、,QT,周四：W，周五：W，周六：W，QT,周日：W,QT，在相同优先级时，分类排队，用队长定义压力；压力大的队入院优先。具有相同优先权的病人按先到先入院原则。病床安排模型：优先权排队规则：根据手术安排和术前准备需要定义三类眼病BNZ(白内障),W(外伤)，QT(其它）的优先级，下表从左到右优先级下降；周一：W，QT,周二：W，BNZ,QT，周三：W，QT,周四：W，BNZ,周五：W，QT，周六：W，QT，周日：W,QT，在相同优先级时，分类排队，用队长定义压力；压力大的队入院优先。具有相同优先权的病人按先到先入院原则。通过仿真计算求解模型仿真模型：模拟病人到达过程；按照
5、所建立的病床安排模型模拟入院安排过程；根据手术安排和术前准备要求，模拟病人住院接受治疗过程；模拟术后住院和出院过程。到达该系统的各种眼病患者为泊松分布。泊松分布随机数r=poissrnd(2.18,1,100)患者到达规律患者术后住院时间经验分布白内障（单）234频数(72人)213714频率0.290.510.2观察期23456789101112131415外伤21210911533白内障（单）213714白内障（双）165313青光眼10310128212视网膜疾病3271611181511954仿真算法：时间步长法给定参数和初始状态。x{i,j}记录第i类病第j位患
6、者门诊时间，排队等候时间和出院时间，第k天按泊松分布产生新到门诊患者；计算出院人数，累加出院人数；计算空床位和要入院第i类病人数；按优先权确定各类病人入院顺序数安排入院如果在第i类病人入院时间如果有第i类病人等待入院如果有空床位就安排入院并根据手术安排和术后住院规律确定其出院时间；累加病床占有数；计算剩下的空床数；结束未入院者增加等待时间；否则累加空床数结束结束用图表显示仿真结果，说明或检验正确性。评价重复n>6次模拟排队系统一个月内状态的变化；计算评价体系的指标，例如一个月内的每天平均队长,与原先手术时间安排相比较，确定模型优劣。问题3：作为病人，自然希望尽早知道自己大
7、约何时能住院。能否根据当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。由上一问仿真结果，统计各类病人等待时间，通过频率直方图可以确定置信度为95%的预约住院时间区间。问题4：如果同时采取使各类病人占用病床的比例大致固定的医院病床安排方案，试建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。这是一个求比例关系的优化问题。根据各类病人比例和住院时间需要初步确定病床分配比例范围，通过仿真模拟，确定使得平均逗留时间最短的病床分配比例。写好文章，学会思考！
