2012年高考试题理科数学(北京卷)

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1、2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)本试卷共5页.150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1.已知集合A={x∈R

2、3x+2＞0}B={x∈R

3、（x+1）(x-3)＞0}则A∩B=A.（﹣，﹣1）B.（﹣1，﹣）C.（﹣,3）D.(3,+)【考点】集合【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系。在高一数学强化

4、提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。2.设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是A.B.C.D.【考点】概率【难度】容易【点评】本题考查几何概率的计算方法。在高二数学（理）强化提高班，第三章《概率》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对概率相关知识的总结讲解。3.设a，b∈R.“a=O”是“复数a+bi是纯虚数”的A.充分而不必要条件B.必要而不充

5、分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【考点】复数的计算【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。4.执行如图所示的程序框图，输出S值为A.2B.4C.8D.16【考点】算法初步【难度】中等【点评】本题考查几何概率的计算方法。在高二数学（理）强化提高班上学期，第一章《算法初步》有详细讲解，其中第02讲有完全相似的题目。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对程

6、序框图题目相关的总结讲解。5.如图.∠ACB=90º。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC交于点E.则A.CE·CB=AD·DBB.CE·CB=AD·ABC.AD·AB=CD²D.CE·EB=CD²【考点】切线定理【难度】容易【点评】本题考查切线定理的应用。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，其中第04节是弦长计算的专题讲解。在高考精品班数学（理）强化提高班、百日冲刺班中均有对圆锥曲线知识的总结讲解。6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数

7、的个数为A.24B.18C.12D.6【考点】概率【难度】容易【点评】本题考查几何概率的计算方法。在高二数学（理）强化提高班，第三章《概率》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对概率相关知识的总结讲解。7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（）A.28+6B.30+6C.56+12D.60+128.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（）A.5B.7C.9D.11【考点】统计【难度】中等【点评】本题考查几何统计学的相关方法。在高二数学（理）强

8、化提高班上学期，第二章《算法初步》有详细讲解，其中第02讲有完全相似的题目。在高考精品班数学（理）强化提高班中有对统计题目相关的总结讲解。第二部分(非选择题共110分)二.填空题共6小题。每小题5分。共30分.9.直线(t为参数)与曲线(α为参数)的交点个数为.【考点】参数方程的应用【难度】中等【点评】本题考查利用导数判断函数单调性，进而判断函数与坐标轴交点。在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第二章《函数》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对参数方程相关知识的总结讲解，同时还包含很多导数与数列、与圆锥曲线相

9、结合的题目。10.已知等差数列为其前n项和.若，则=【考点】数列【难度】容易【点评】本题考查等比数列的性质。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第二章《数列》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对数列相关知识的总结讲解。11.在△ABC中，若α=2，b+c=7,则b=【考点】解三角形【难度】容易【点评】本题考查解三角形及余弦定理的应用。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第一章《解三角形应用问题》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班中有对解三角形相关知识的总结讲解。12.在直角坐标系xOy中.直线l过

10、抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为【考点】抛物线【难度】较难【点评】本题考查抛物线、直线的综合知识。在高一数学强化提高班下学期课程讲座2，第三章《圆锥曲线与方程》有详细讲解，在高考精品班数学（理）强化提高班、