2012年二模各区力学压轴题

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1、2012北京各区二模力学压轴题经典荟萃图18（2012昌平二）39.在图18所示的装置中OC：OD=2：1，A、B两个滑轮的质量均为2kg,E是边长为20cm、密度为的正方体合金块，当质量为60kg的人用75N的力沿竖直方向向下拉绳时，合金块E全部浸没在密度为的液体中，杠杆恰好在水平位置平衡，此时人对地面的压强为；若把密度为的液体换成密度为的液体，人用的力沿竖直方向向下拉绳，合金块E全部浸没在密度为的液体中，杠杆在水平位置平衡，此时人对地面的压强为(杠杆DC的质量不计，、)求：（1）的大小；（2）物体的密度。833000（朝阳）40．道

2、闸又称栏杆机、挡车器，是现代停车场管理的智能化高科技产品，主要应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所。图26甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图，合金制作的空心栏杆，通过固定装置安装在箱体，能绕固定轴O转动90°，固定轴到箱底的高度为h，箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面，另一端固定在固定装置上的A点，使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G弹簧=30N，钢丝重忽略不计，固定轴到弹簧的距离是OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度，使弹簧的长度为l1=80cm，这时栏杆在水平位置平衡。

3、在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌，需要调节连接钢丝长度，改变弹簧的拉力，使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G栏杆，重心B点到O点距离为1.2m，若弹簧的长度l与拉力F拉的关系图象如图26乙所示。求（1）栏杆和固定装置总重G栏杆；（2）第二次弹簧的长度。（7分）固定装置电动升降装置弹簧固定轴拦杆连接钢丝OBhl箱体地面OAB5070906080100F拉/N200300400l/cm0甲甲图26丙乙5583（东城）39．工作人员用如图25所示装置把水质监控仪器放入水中。第一次使仪器A在水中匀速上升的过程中（A未露出水面）

4、，人对绳子竖直向下的拉力为F1，绳端的速度为v1，机械效率为η1；第二次把仪器B固定在A下方，A和B在水中匀速上升的过程中（A未露出水面），人对绳子竖直向下的拉力为F2，绳端的速度为v2，机械效率为η2；η1:η2=34:35。已知VA=VB=3×10-3m3，GA=3GB，GB=50N。拉力F1、F2做功随时间变化的图像分别如图26中①、②所示。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：（1）A所受的浮力F浮；30（2）动滑轮的重G动；G动=30N（3）求v1、v2的比值。50100150200W/J（m·s-1）0

5、246810250①②图26图25t/s（房山）41、用如图24（1）所示的装置提升重物，水平横梁AB固定在支架C顶端，OA：OB=4：1。横梁A端挂一底面积为S=0.1m2的配重M，横梁B端下挂着由质量相等的四个滑轮组成的滑轮组，用此滑轮组多次提升不同的物体，计算出滑轮组的机械效率，并记入下面的表格。物重G/N6080100180机械效率η0.750.800.8330.90现用滑轮组分别提升甲、乙两个物体：在水面以上提升密度为ρ甲=0.75kg/dm3的甲物体时，绳自由端的拉力为F1，F1做的功为W1，配重M对地面的压强变化量为ΔP1

6、；在水面以下提升密度为ρ乙=5.6kg/dm3的乙物体时，绳自由端的拉力为F2，F2做的功为W2，配重M对地面的压强变化量ΔP2。F1、F2所做的功随时间变化的关系如图24（2）所示。已知：甲、乙两物体的体积关系为V甲=4V乙，提升甲、乙两物体时速度相同。（不计绳的质量、杠杆的质量、轮与轴的摩擦、水对物体的阻力。取g=10N/kg）求：（1）配重M对地面的压强变化量的差ΔP2－ΔP1（2）滑轮组提升浸没在水中的乙物体时的机械效率。（保留百分号前面一位小数）50095．8（丰台）39.图20是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机

7、提供动力，在实验室中小明和他的同学进行了如下实验：在底面积为500cm2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。长方体金属块A的底面积为100cm2。在0－7s内，金属块A以0.1m/s的速度在液体中匀速竖直上升，当金属块A浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12。金属块A全部露出液面后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块A的阻力均忽略不计，金属块A的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律如图22所示，g取10N/kg。求：(1)金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1；(2)金属

8、块A从上表面接触液面到下表面离开一共用时2秒，离开液面前后，液体对容器底部的压强变化量。图2１电动机GA图22t/s13579P/W42681020800（海淀）39.随着城市汽车数量的激增，停车成为困扰市