河南省漯河市郾城高级中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学理试题

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1、2012—2013学年度上期期中考试高一数学试题（理）第1卷一、选择题：（每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内）1．有以下四个集合（1）（4）｛边长为3，4的三角形｝其中为单元素集合的是()A.(3)(4)B.(1)(3)C.(1)(3)(4)D.(2)(4)2．以下四个关系：，，{}，,其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43.以下图形绕对称轴旋转可生成充满气的车轮内胎形状的是()4．函数f（x）＝－4的零点所在区间为（）A.（0，1）B.（－1，0）C.（2，3）D.（1，2）5.如图所

2、示的直观图，其原来平面图形的面积是（）A.4B.4C.2D.86．已知的定义域为，则的定义域为()A．B．C．D．7．函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定8．下列关系中正确的是（）A.（）<（）<（）B.（）<（）<（）C.（）<（）<（）D.（）<（）<（）9．下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A．B．C．D．10．设，，则()A.B.C.D.11．函数=是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数12．函数在上为增函数()A.①②B.②③C.③④D.①④二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横

3、线上）13．若函数是函数的反函数，且的图象过点（2，1），则______________　14.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么这个圆锥的侧面展开图——扇形的圆心角是度15.设f（x）为定义R上的奇函数，当时，f（x）=，（b为常数），则f（-1）=16.如图，分别为正方体的面面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影图形可能是(要求：把可能的图的序号都填上)三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题10分）如图是一个棱长为l的无盖正方体盒子的平面展开图，为其上四个点，（1）请画出无盖正方体盒子的示意图，并标出四点

4、；（2）求以为顶点的三棱锥的体积．18.（本题满分12分）当，函数=，经过（2，6），当时=，且过（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求的的取值范围的集合.19.(本小题共12分)化简求值：（1）已知，求的值.（2）20.（本小题满分12分）已知函数f(x)=(1).当a=2,x∈［2,+∞,时，证明函数的单调性.(2).当时，若函数f(x)在[1，+）上单调递增，求此时的取值范围.21.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.(1)求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.22.（本

5、小题满分12分）某商店经营的消费品进价每件14元，月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如下图，每月各种开支2000元，(1)写出月销售量Q（百件）与销售价格P（元）的函数关系。(2)该店为了保证职工最低生活费开支3600元，问：商品价格应控制在什么范围？高一数学答案（理）