徐州市2014届高三三模考试数学试题及答案

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1、徐州市2014届高三年级第三次模拟考试数学2014.05注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页,包含填空题(第1题~第14题)、解答题(第15题~第20题)两部分。本试卷满分160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。4.如有作图需要,可用铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚。一、填空

2、题:本大题共14题,每小题5分,共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.已知集合,.若,则▲.2.已知复数(是虚数单位),则的虚部是▲.3.一个正方体玩具的6个面分别标有数字1,2,2,3,3,3.若连续抛掷该玩具两次,则向上一面数字之和为5的概率为▲.4.从高三年级随机抽取100名学生,将他们的某次考试数学成绩绘制成频率分布直方图.由图中数据可知成绩在[130,140)内的学生人数为▲.S←0ForIFrom1To7Step2S←S+IEndForPrintS(第5题图)0.0350.0200.0100.005频率/

3、组距成绩110120130140160150(第4题图)5.执行如图所示算法的伪代码,则输出的值为▲.6.已知圆柱的底面半径为1,母线长与底面的直径相等,则该圆柱的表面积为▲.7.已知点到双曲线的一条渐近线的距离为,则双曲线的离心率为▲.8.在等比数列中,已知,.设为该数列的前项和,为数列的前项和.若,则实数的值为▲.139.已知实数,满足条件则的最大值为▲.10.在平面直角坐标系中,直线与函数的图象所有交点的横坐标之和为▲.11.已知,是以原点为圆心的单位圆上的两点,(为钝角).若,则的值为▲.(第13题图)ACDEB12

4、.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则不等式的解集是▲.13.如图,在△中,已知,,,,,则▲.14.已知函数.若存在实数,,使得的解集恰为,则的取值范围是▲.二、解答题:本大题共6小题,共计90分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在△中,已知,向量,,且.(1)求的值;(2)若点在边上,且,,求△的面积.16.(本小题满分14分)(第16题图)FACDEB如图,在五面体中,已知平面,,,,.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积.1317.(本小题满分14分)根

5、据统计资料,某工艺品厂的日产量最多不超过20件,每日产品废品率与日产量(件)之间近似地满足关系式(日产品废品率×100%).已知每生产一件正品可赢利2千元,而生产一件废品则亏损1千元.(该车间的日利润日正品赢利额日废品亏损额)(1)将该车间日利润(千元)表示为日产量(件)的函数;(2)当该车间的日产量为多少件时,日利润最大?最大日利润是几千元?18.(本小题满分16分)如图,已知,,,分别是椭圆的四个顶点,△是一个边长为2的等边三角形,其外接圆为圆.(1)求椭圆及圆的方程;(2)若点是圆劣弧上一动点(点异于端点,),直线分别

6、交线段,椭圆于点,,直线与交于点.(i)求的最大值;E(第18题图)FMB1A1A2B2DG(ii)试问:,两点的横坐标之和是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.1319.(本小题满分16分)已知数列,满足,,,.(1)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(2)设数列满足,对于任意给定的正整数,是否存在正整数,(),使得,,成等差数列?若存在,试用表示,;若不存在,说明理由.20.(本小题满分16分)已知函数.(1)当时,求函数的单调增区间;(2)当时,求函数在区间上的最小值;(3)记函数图象为曲线,设点,是

7、曲线上不同的两点,点为线段的中点,过点作轴的垂线交曲线于点.试问:曲线在点处的切线是否平行于直线?并说明理由.13数学Ⅱ(附加题)注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页,均为非选择题(第21题~第23题)。本试卷满分40分,考试时间为30分钟。考试结束后,请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在试卷及答题纸上。3.作答时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置,在其它位置作答一律无效。4.如有作图需要,可用铅笔

8、作答,并请加黑加粗,描写清楚。21.【选做题】本题包括A、B、C、D四小题,请选定其中两题,并在答题卡指定区域内作答,若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修4-1:几何证明选讲(本小题满分10分)(第21-A题)ABPFOEDC·如图,⊙O的直径A

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