对数周期曲线振子天线的一种新分析方法

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1、对数周期曲线振子天线的一种新分析方法刘熠志1高火涛2张小林2（1西南电子技术研究所，四川，成都，6100362武汉大学电子信息学院，湖北，武汉，430079）摘要：对数周期天线小型化的一种途径是利用新的谐振天线（如V型天线、螺旋天线、分形天线等）代替半波振子来降低谐振高度，这些对数周期天线可以统称为对数周期曲线振子天线。本文提出了利用基于Nakano方程的矩量法结合等效电路理论来分析对数周期曲线振子天线的新方法，并对几种小型化的对数周期天线进行了研究，试验证明该算法是简单易行和行之有效的。该算法为研究新型结构的对数周期天线和对数周期天线的小型化提供了一

2、个新的途径。关键字：Nakano方程；矩量法；对数周期曲线振子天线；谐振天线ANewMethodforAnalysisofLog-periodicMeanderDipoleArrayLIUYi-zhi1GAOHuo-tao2ZHANGXiao-lin2(1SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology，ChengduSichuan610036,China2SchoolofElectronicInformation,WUHANUNIVERSITY,WuhanHubei430079,China)Abstract:

3、AnapproachofminiaturizationofLPDAisusingnewresonantantennassuchasveeantenna,helicalantenna,fractalantennaetcinsteadofhalfwavelengthantennaforreducingtheresonantheight.Alloftheseantennascanbecalledaslog-periodicmeanderdipolearray.ThisarticleputforwardanewmethodforanalysisofLPMDA.

4、themethodcombinesMOMbasedonNakanoequationandequivalentcircuittheory.Examinationsprovethatthemethodissimpleandvalid.Furthmore,thisarticlestudiesseveralkindsofminiaturizedLPDA.ThemethodprovideanewwayforresearchofnewtypeLPDAandminiaturizedLPDA.Keywords:Nakanoequation;MOM;Log-period

5、icmeaderdipolearray;Resonantantenna1、引言因为对数周期直偶极子天线的振子单元是半波振子，所以工作在高频波段的对数周期直偶极子天线的横向尺寸很大。为了减小对数周期偶极子天线的横向尺寸必须降低每个振子单元的谐振高度。这方面代表性的方法有：加载法[1]，螺旋偶极子法[2]，弯曲偶极子法[3]，倾斜偶极子法[4]等。在上面的这些方法中只有加载法采用的是直偶极子，直偶极子对数周期天线的分析已有成熟的方法，即R.L.Carrel提出的基于电流激励的等效电路理论，并利用矩量法求振子单元之间的自互阻抗。在已发表的对对数周期偶极子天线

6、理论分析的众多文献资料中基本上都是采用基于波克林顿方程的矩量法来求振子单元之间的自互阻抗，只是选择的基函数和权函数有些差异，有些选用脉冲基点选配法[5][6]，有些采用分段基伽辽金法[7][8][9]。在已有的研究非直偶极子对数周期天线的文献资料中，很多都是通过实测来研究天线的性能，而没有给出相应的数值分析方法，这是因为计算曲线振子单元之间的自互阻抗比直振子时复杂得多。本文提出用基于海伦方程（当单元振子是曲线振子时，利用由K.K.Mei推广海伦方程[10]改进得到的Nakano方程[11]）的矩量法来求振子单元之间的自互阻抗，采用的基、权函数是脉冲基点

7、选配。因为推广海伦方程在直振子情况下退化为基本海伦方程，所以本文提出的方法可以统一对直偶极子和非直偶极子对数周期天线的分析。又因为基于Nakano方程的矩量法分析天线时仅仅只需要知道天线各个分段结点的坐标，所以用本文提出的方法易于编写出普遍适用的通用程序。2、Nakano方程1965年K.K.Mei提出了推广的海伦积分方程[10]，为曲线天线的分析开辟了一个新的途径，该积分方程中含有复杂的微积分运算，应用起来并不是很方便。为此Nakano在该积分方程的基础上，通过将天线分成许多的单元，每个单元可以看成是直线，再化简它的积分核，使之不含微积分运算，便得到

8、了如下的Nakano方程（1）式中，为积分常数，为馈电点的电压，为自由空间的固有阻抗，为自由空