河南新乡上学期高一数学期末考试

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1、河南新乡上学期高一数学期末考试一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）。1、集合M=｛0，1，2，4，5，7｝，N=｛1，4，6，8，9｝，P=｛4，7，9｝。则（M∩N）∪（M∩P）等于（）（A）｛1，4｝（B）｛1，7｝（C）｛4，7｝（D）｛1，4，7｝2、已知数列｛an｝是等差数列，其中a4+a5=15,a7=15,则a2的值是（）（A）－3（B）0（C）1（D）23、等比数列｛an｝中，a1+a2+a3=15,a3+a4+a5=45,则a4+a5+a

2、6等于（）（A）135（B）150（C）±135（D）±1504、函数f(x)=的奇偶性是（）（A）奇函数（B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数（D）非奇非偶函数5、已知函数y=ax(a>0,且a≠1)与y=bx(b>0,且b≠1)的图像关于y轴对称，则a与b的乘积等于（）（A）1（B）2（C）（D）不确定6、给出下列命题：①“x>1”是“x2+x－2>0”的必要而非充分条件。②“x≠y且x≠－y”是“x2≠y2”成立的充要条件。③“若k≤1,则方程x2+2x+k=0有实根”的逆命题。④如果命题“P或Q”是真命题，“非P”是假命

3、题,那么命题Q可真可假。其中正确的命题个数是（）（A）0（B）1（C）2（D）37、函数y=x2(x≤0)的反函数是（）（A）y=(x≥0)（B）y=(x≥0)（C）y=(x≤0)（D）y=(x≤0)8、数列｛an｝是实数构成的等比数列，Sn=a1+a2+……+an。则数列｛Sn｝中，（）（A）只有一项为零（B）任意一项都不为零（C）可以有无数项为零（D）至多有有限项为零9、若f(x+1)=f(x)，则下列函数中f(x)为（）（A）（）x（B）（C）x+（D）logx10．已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：y=x2

4、－2x+3，x∈A，y∈B.对于集合B中的元素1，下列说法正确的是（）（A）在A中有1个原象（B）在A中有2个原象（C）在A中有3个原象（D）在A中无原象11．等差数列1，4，7……1999，…中，2002是第（）项（A）666（B）667（C）668（D）66912．定义域为{－1,0,1}的函数f(x)满足条件f(±1)=0，f(0)=1,则（）（A）f(x)是偶函数（B）f(x)是奇函数（C）f(x)无最大值和最小值（D）f(x)无奇偶性二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填在题中的横线上）。13．

5、已知f(x)=－x∈[0,+∞]，则f[f(1)]=__________________.()xx∈（－∞，0）14.已知集合A={x

6、1

7、x－a<0}若AB，则实数a的取值范围是_____________.15．三个数成等差数列，其比是3:4:5，又最小的数加上1后，三个数又成等比数列，那么原来的三个数是____________________.16．函数y=的定义域是________________________.三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17．（本

8、小题满分12分）已知集合A={x

9、≥1

10、}，集合B={x

11、3－2x

12、≤2}，全集U=R.①求A∪B.②求(CuA)∩(CuB).18.(本小题满分12分)已知函数f(x)=loga(+1)(a＞0且a≠1)的反函数y=f-1(x)的图象经过点(2，)。①求a的值.②求f(x)的值域.③若f-1(x)＜,试求x的取值范围.19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=(x－1)2，数列{an}是公差为d的等差数列，数列{bn}是公比为q的等比数列。（其中q∈R且q≠1）。若a1=f(d－1),a3=f(d+1),b1=f

13、(q－1),b3=f(q+1).①求数列{an},{bn}的通项公式。②设cn=anbn，求数列{cn}的前n项和。20.(本小题满分12分)有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系由公式P=x2，Q=x给出。今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，对甲乙两种商品分别投入多少资金才能获得最大利润？21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x(x∈R)①指出f(x)的奇偶性并加以证明。②证明f(x)在R上的单调性。③若a,b,c∈R，且a+b＞0，b

14、+c＞0,c+a＞0试利用①②的结论，证明f(a)+f(b)+f(c)＞0.22.(本小题满分14分)将等差数列定义中的减号换成除号，通项公式中的加号换成乘号，倍乘换成乘方，就可以分别得到等比数列的定义及其通项公式。an=a1+(n-1)d换号后为an=a1dn