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《2014研博弈论复习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、博弈论课程复习一、复习要点1．博弈论与古典经济学的区别在于，前者考虑行为人的相互影响。2．博弈论现在得到了很快的发展，已经在经济、政治、社会、文化、自然科学等领域得到了广泛的应用。3．一个完整的博弈要有局中人、行动集、时序、策略、支付、信息等要素来刻画，不同的博弈构建者可能对各种要素的不同组合感兴趣。4．囚徒困境是最著名的一个博弈，它揭示了个体理性与集体理性的矛盾。要改变囚徒困境的结局，需要改变博弈的规则。5．纳什均衡是描述博弈均衡的一个非常重要的概念，指的是一种相对稳定的状态，在局中人的策略组合
2、下，没有人愿意单独改变自己的行动。一个博弈可能有多个纳什均衡。6．优势策略是指无论对方采取什么行动，我都将采取的策略。比如囚徒困境中的“坦白”。优势策略肯定构成纳什均衡，但纳什均衡不一定是优势策略。7．根据局中人的支付函数是否是共同知识，以及是否同时决策，可以把博弈分为完全信息静态博弈、完全信息动态博弈、不完全信息静态博弈和不完全信息动态博弈。8．完美信息和不完美信息的区分依据是，局中人对前面对局的情况是否清楚。9．动态博弈采取博弈树的方法来表示。博弈树的方法也叫博弈的扩展式。求解动态博弈的方法之
3、一是逆向归纳法，或倒推法，即从最后一个结点开始往前面推导。10．重复博弈是指不断重复某一博弈。重复博弈可能会改变一次博弈的均衡。重复博弈是动态博弈的一种。11.不完全信息的主要特点是：12.海萨尼转换的主要意义：13.贝叶斯精炼纳什均衡的含义：14．信息不对称是指某一局中人占有私人信息，从而占有信息优势。415．在不对称信息条件下，协议签订前有逆向选择和信号传递问题，协议签订后有道德风险问题。16．道德风险是指占有信息优势的一方在最大化自己利益的同时采取不利于他人利益的策略。17．逆向选择是指信息
4、不对称的市场会把优秀的资源赶出局，而不是把低劣的资源淘汰掉。二．复习题（一）判断下列结论是否正确，并作简单分析1.非合作博弈必为零和博弈。2.合作博弈就是博弈方采取相互合作态度的博弈。3.纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能得到更小利益的策略组合。4.如果一博弈有两个纯策略纳什均衡，则一定还存在一个混合策略纳什均衡。5.任何一个博弈总存在纯策略纳什均衡。6.上策均衡一定是帕累托最优的均衡。7.一个博弈的帕累托最优状态总能够实现。8.在动态博弈中，后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行动，因此
5、总是有利的。9．在.动态博弈中，均衡的结果取决于局中人威胁或承诺的可信性。10.逆推归纳法并不能排除所有不可置信的威胁。11.博弈的策略型与扩展型之间可以相互转换。12.在委托代理模型中，委托人总是具有信息优势的一方。13.有限次重复博弈的子博弈完美纳什均衡中，最后一次重复必是原博弈的一个纳什均衡。14.在无限次重复博弈中，存在着这样的子博弈精炼纳什均衡：每个阶段博弈的结果都不是原博弈的纳什均衡。（二）社会福利博弈G的支付矩阵如下：流浪汉找工作流浪政府救济不救济5，2-1，5-2，10，04（1）
6、求博弈G的反应函数曲线,并画图;（2）求博弈G的混合策略NE.（三）设两博弈方之间的动态博弈的扩展型如下所示。（1）写出该博弈的标准式（支付矩阵）；（2）求该博弈的所有纳什均衡及子博弈完美纳什均衡。①LR②②L'R'L'R'（0，0）（1，2）（2，1）（3，1）（四）、市场上有n个企业生产同质产品。假设边际成本均为c,固定成本均为零。需求函数(1)求n个企业竞争的古诺产量；(2)讨论当时的情形。（五）、设企业1的需求函数，企业2的需求函数假设两企业的生产成本都为零（1）求两企业同时决策的纯策略纳
7、什均衡。（2）若企业1先行动，企业2后行动,求子博弈完美纳什均衡。（六）、在二人博弈G中,两博弈方的支付矩阵如下:局中人Ⅰ局中人ⅡLRU2,27,1D1,75,5在无限重复博弈G()中,博弈双方的触发策略如下：在第一阶段选择合作(D,R)；4在第t阶段,如果前面的t-1阶段都选择合作,则继续合作,否则选择不合作（U,L）。设双方的贴现因子均为,要使双方一直选择合作，的取值范围是什么？（七）、市场上有三个企业生产无差异产品，需求函数如下：，设边际成本均为c=2,且无固定成本.设企业1首先决定产量，企
8、业2与3观察到1的行动后同时选择产量。求该博弈的子博弈精炼解。（八）、双寡头垄断的市场需求函数，两厂商的固定成本均为0，边际成本均为c=2。两厂商的策略是：要么生产垄断产量的一半，要么生产古诺产量。（1）求该博弈的支付矩阵；（2）设两厂商的贴现因子均为。在无限重复博弈中两企业的触发策略如下：在第一阶段生产垄断产量的一半。第t阶段，如果前面t-1个阶段两企业的产量都是垄断产量的一半，则继续合作，；否则生产古诺产量。求两企业合谋的条件（即贴现因子的取值范围）。（九）、市场上有两个企业生
