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《虹口区2011年5月高考数学三模试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、虹口区2010学年高三数学月考试卷学校_________班级_________学号_________得分_________一、填空题（本大题每小题4分，满分56分）1、如图是全集，、是的个子集，则阴影部分所表示的集合是2、如果复数（）的实部与虚部相等，则等于_________3、集合是实数集，则______4、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则抛物线的准线方程为________5、在关于的方程组中，若其增广矩阵中某两列向量是平行向量，则其系数行列式的值为________6、等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比，为等比数列的前项和，则等于____
2、_____7、不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为_________8、函数，的值域是_________9、（文）如图，一个空间几何体的主视图，左视图，俯视图均为直角边长为1的等腰直角三角形，那么这个几何体的体积为_________ （理）在极坐标系中，若过点且与极轴垂直的直线交曲线于、两点，则10、（文）某学校计划招聘男教师名,女教师名,须满足约束条件，则招聘教师最多是名.7（理）某企业生产一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.若从这批产品中随机抽取出的1件
3、产品的平均利润(即数学期望)为元，则等级一等品二等品三等品次品利润等级一等品二等品三等品次品表1表211、在直角坐标系中，为原点，、、三点满足，则＝ 12、已知向量，，若，则13、函数，，，，对任意的，总存在，使得成立，则的取值范围为 开始＝3k＝k＋1输出k,n结束是否输入14、方程的实数解个数为个二、选择题（本大题每小题4分，满分16分）15、已知、是不同的两条直线，、是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则16、阅读程序框图.若输入,则输出的值为（）A．B．C．D．17、要从已经编号(～)的60枚最新研制的某种
4、导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ）7A.5,10,15,20,25,30B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6D.2,4,8,16,32,4818、设，则对任意实数、，“”是“”的（）A．充分必要条件B．充分非必要条件C．必要非充分条件D．既非充分也非必要条件三、解答题（本大题满分78分）19、（本题满分14分）已知函数，（1）若不等式的解集是，求实数的值；（2）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值。20、（本题满分14分）如图，等高的正三棱锥与圆锥的底面都在平面上
5、，且圆过点，又圆的直径，垂足为，设圆锥的底面半径为，圆锥体积为SPPAPBAPCBAPOPEDAPDEDAPMP（1）求圆锥的侧面积；（2）求异面直线与所成角的大小；（3）若平行于平面的一个平面截得三棱锥与圆锥的截面面积之比为，求三棱锥的侧棱与底面所成角的大小。21、（本题满分16分）如图一块长方形区域，，，在边的中点处有一个可转动的探照灯，其照射角始终为，设，探照灯照射在长方形内部区域的面积为（1）当时，求关于的函数关系式；7（2）当时，求的最大值；（3）若探照灯每分钟旋转“一个来回”（自转到，再回到，称“一个来回”，忽略在及处所用的时间），且转动的角速度大小一定。设边上
6、有一点，且，求点在“一个来回”中被照到的时间。22、（本题满分16分）动点与点的距离和它到直线的距离相等，记点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）设点2,动点在曲线上运动时，的最短距离为，求的值，及取最小值时点的坐标；（3）设为曲线的任意两点，满足（为原点），试问在轴上是否存在某一定点，使得直线恒过这一定点？若存在，求出定点坐标；若不存在，说明理由。23、（本题满分18分）等差数列满足(1)若数列满足（），求常数的值及数列的通项公式；（2）设数列的公差，为数列的第项的值，求证：的展开式中不含常数项；（3）设数列的公差为正整数，为数列的第项的值，求公差的值的集合，使得对于
7、一切，的展开式中均不含常数项。虹口区2010学年高三数学月考试卷参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、7、78、9、（文）（理）10、（文）（理）11、12、13、14、二、选择题15、16、17、18、三、解答题19、（1）的解集是，故方程式的两根是，，，，当时，不等式的解集是，故，…………………………………………6分（2）∵∴，函数必有两个零点，又函数在上恰有一个零点，，，，又∴．………………………………14分20、（1），则侧面积为……4分（2）过作的平行线交圆于，连接，则大小为异面直线与所成角的大小，在
