关于高等数学考研题型的研究

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1、淮北师范大学信息学院2015届学士学位论文关于高等数学考研题型的研究系、专业数学系、数学与应用数学研究方向高等数学学生姓名谢建雄学号201118045089指导教师姓名叶永升指导教师职称教授2015年5月22日淮北师范大学信息学院毕业论文（设计）诚信承诺书本人郑重承诺所呈交的毕业论文（设计）《》，是在指导教师的指导下严格按照学院和系有关规定完成的。本人在毕业论文（设计）中引用他人的观点和参考资料均加以注释和说明。本人承诺在毕业论文（设计）选题和研究过程中没有抄袭他人的研究成果和伪造相关数据等行为，若有抄袭行为，由本人承担一切责任。承诺人：2011年级数学与应用数学专业签名：2015年5

2、月22日关于高等数学考研题型的研究摘要　高等数学在考研中的所占的份额，无论是数一数二数三，均超过百分之五十，其在考研中的地位非常重要，所以对于高等数学在考研中题型的研究就成了必要，本论文针对历年考研数一，数二，数三试卷中出现的题型做出一些分析，特别是对其中的重难点题目做出了细致的分析研究，旨在能够更好的发挥高等数学作为一门重要的学科它所应当发挥的考核的作用．关键词：题型；分析；考研ResearchonHigherMathematicsExaminationQuestionsABSTRACT　　Thestatusofhighermathematicsinone'sdeceasedfath

3、ergrindandimportant，Soforthehighermathematicstopicofstudyinone'sdeceasedfathergrindhasbecomenecessary．Inthispaper，accordingtoone'sdeceasedfathergrindforacalendaryear，thenumbertwo，numberthreepapersinthetopictomakesomeanalysis．Especiallyforthedifficultpointquestionshasmadethedetailedanalysisandres

4、earch，tobetterplaytothehighermathematicsasanimportantsubjectwhichshouldplaytheroleofevaluation．Keywords:topic；Analysis；One'sdeceasedfathergrind目录一、引言1二、关于高等数学考研题型的研究1（一）关于极限与连续的考研题型1（二）关于微分学的考研题型4（三）关于积分学的考研题型6（四）关于微分方程的考研题型9（五）关于级数的考研题型11（六）关于空间解析几何的考研题型12三、结论12参考文献13致谢14一、引言考研人群主要面对的是高校大学生，考研可

5、以说是众多考生大学学习的延伸和进一步深造的台阶，同时也将高等数学这门复杂且综合性学科摆在了尤为关键的位置上．考研数学分类为数一、数二、数三，难易程度逐次递减．像数学这样思维逻辑缜密的学科所呈现的不仅仅是客观存在的各种理论知识，更是一种综合应用解决问题的能力技巧．我们需要在学习以及教学过程中增强活学活用的意识，这对提高考研分数十分重要．微积分作为高等数学的基本内容贯穿其始末，而且关于微积分的考研试题题型千变万化，考生往往感到无从下手．因此许多学者对这块问题进行了深入研究，如考研数学的常考知识点：极限与连续、多元函数偏导数的计算、重积分的计算、微分方程的通解与特解、级数问题证明等等．　　本

6、文归纳了高等数学各章节中关于考研的重要知识点，并列举了相关例题进行综合讲解，使得这些知识点能被考生们利用和熟知．二、关于高等数学考研题型的研究（一）关于极限与连续的考研题型函数是高等数学讨论的主要对象，它以极限理论为基础，在研究函数时我们是通过函数值的变化来看函数的性质．极限与函数的连续性定理是高等数学的基础，如何求函数极限以及判定其连续性是本节重点．考研中极限的主要考点有求不定型极限、若干项和或积的极限、变积分限的函数的极限，而关于函数连续性的题目大多是判断其是否有间断点．下面我们举例说明.1、求极限定义1设为数列，为定数．若对任意实数，总存在正整数，使得当时有，则称数列收敛域，定数

7、称为数列的极限，记作．例1（2004年真题）当时，求极限．分析　容易看出本题属于“”型未定式极限．我们可利用当的等价无穷小因子来代换，以及，由此我们可以得出结果．13　　解　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．小结通过等价无穷小因子替换化简求极限是一个十分有效的方法，但要注意的是在乘除法中可用等价无穷小因子替换，在加减法中一定不可以用等价无穷小替换，如中时，分子中不能替换成．此外不定型极限计算形式还有型、型、型、型、型、型等，