均匀设计及其在药学研究中的应用

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1、均匀设计及其在药学研究中的应用【摘要】 均匀设计具有实验次数少，且因素的水平可以适当调整的特点，故它在落寻找最佳实验条件、最佳配比等方面是选褒择优化条件的有力工具。均匀设计在药学╀研究上的应用十分广泛，主要应用于药物骶合成、药物分析、药剂组方和药理实验条晰件优化等方面上。就均匀设计的特点、应用及其注意事项加以综述。【关键词】柳 均匀设计应用研究均匀设计是我国科学院应用数学所研究员方开泰和中国科学蝉院院士王元，在1980年将数论与实验设计相结合的一种全新的多因素多水平实涪验设计方法，是我国独创的一种重大的科庀学实

2、验方法［1］。该方法较传统的实验疸方法在不降低误差基础上，实验次数大大的降低了。该理论在国际上产生了巨大的啄影响，并引起国际同行的重视和好评，它曼为我国在实验设计的理论上确定了自己的拟风格和地位。下面就均匀设计的原理及在药学研究中的应用作一简介。1 均匀堆设计的基本特点［2］以往，对于多因谘素实验设计一般采用正交设计法。正交设内计的特点是在各因素考察范围内使实验点跪“均匀分散，整齐可比”。“均匀分散”挑可使所选取的少量实验点均匀地散布在所薄考察的范围内，各实验点具有代表性，以蹬9/9此减少实验次数；“整齐可比”可

3、使实验仰结果的分析来得方便，便于找出主要因素和次要因素及最佳水平组合。但是，为了俾达到“整齐可比”的目的，实验点的数目厝必然较多。用正交设计安排实验，其实验峤次数至少为水平数的平方次。在进行正交条设计时，如果各因素取的水平多，实验次牿数相当可观。例如，若各因素取5个水平食，则至少要做52即25次实验，这在实橛际中往往难以实现。因此，需要一种用于医多因素、多水平而实验次数又比较少的实滹验设计方法。均匀设计就是在此前提下往，由数学家方开泰和王元论证提出的。他们将数论和多元统计相结合，在正交设计夕的基础上，剖造出适合于

4、多因素、多水平В实验的全新设计方法，使困绕人们许多年斜的问题得以解决。由于均匀设计舍弃了正巳交设计中的整齐可比性，让实验点在其实谯验范围内充分地“均匀分散”。这样每个傩实验点都有很好的代表性，而实验点的数苯目大幅度地减少，实验次数也就相应地大蟾量减少。例如同是9水平实验，应用正交踺设计至少需实验81次，而应用均匀设计掮只需实验9次。由于均匀设计实验次数减少，每个因素、每个水平只做一次实验，镊实验次数与水平数相等，因此可节省大量い人力物力，为科学研究的快速进展提供了蓊保障。单从时间上讲，就会收到可观的社曹会效益和经济

5、效益。这种单纯地从“均匀铹分散”性出发的设计方法就称为均匀设计缸。因为均匀设计具有实验次数少，且因素9/9的水平可以适当调整，避免高档次水平或鼐低档次水平相遇，故它在寻找最佳实验条矮件、最佳配比等方面是选择优化条件的有鹌力工具［3］。均匀设计在我国最早有饶效地应用于飞航式导弹的研制。1985年后应用于药学科研中，已取得明显效果窆，使实验周期大大缩短，节省人力、时间ㄋ和科研经费，日益受到重视。2 均匀籍设计表的运用 均匀设计表的基本模式均匀设计与正交实验设计相似，也是通过政数学方法设计出一套均匀设计表，供实验娉设计

6、使用。均匀设计表的通式为UN，其蝓中U代表均匀设计，N代表实验次数，Q篼代表水平数，M代表因素数。实验次数N寿与因素所取水平数Q相等。均匀设计每因素、每水平只作一次实验，即行数等于水平数，列数是可安排的最大因素数，一般据行数＝列数+1。 均匀设计表的选择轻原则［4］①均匀设计数据分析以最小二乘法原则为基础，进行回归分析。故均诧匀设计表中数字Uij相当于回归模型中蜀的Xij，一般要求均匀表满秩。经验证洒明只能安排m／2+1个因素正好满秩：如U11最多安排10／2+1=6个因í素。②应根据要考察的因素数的个数选疋

7、择合适的设计表。如因素为4时，m／2层+1=4，m=6，n>6，可选择Un楸表。9/9③当因素数少于均匀设计表中最多躞可安排的因素数时，为确保不同因素水平敬所安排的实验点分布均匀，每个均匀设计椭表都配有一个使用表供查用。 均匀设计表的使用要点［5］①有星号表和非章星号表之分。通常星号表有更好的均匀性坨，要优先选用，但非星号表比星号表能安猁排更多的因素。②不要片面追求过少的实验次数，实验次数最好是因素数的3倍Γ。③每列不同数字都只出现一次，也就ǜ是说，每个因素在每个水平仅做一次实验均。④均匀设计表任两列组成的实验方

8、案鲋一般不等价。根据使用表安排实验，则均致匀性更好。⑤等水平均匀表的实验次数裘与水平数是一致的。 均匀设计表的应缆用步骤［6］①根据文献报道及初步实验确定实验指标、因素、因素水平范围和铺因素水平数；②选择合适的均匀设计表芸建立实验的具体因素水平组合；③执行栩实验并取得每次实验的指标值；④用分鸱次实验的指标值和取得该指标值的各因素向9/9水平值