江苏省建湖县09-10学年高二下学期期末考试（数学理）.

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1、江苏省建湖县2009—2010学年度第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）（考试时间：120分钟总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.的值为___________________．2．已知，则复数在复平面上对应的点位于第象限．3．抛物线的焦点到准线的距离为.4．现有5个人站成一排，其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法有种．5.将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在同一组”的概率为．6．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的

2、坐标为．7.函数的单调递增区间是．8.记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，.9.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_______.10.以下有四种说法：①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；③“”是“”的必要不充分条件；④命题“使得”的否定为“均有”.其中正确说法的序号为.（填序号）11.若，则的值为.12.已知双曲线与抛物线有相同的焦点，是双曲线与抛物线的的交点，若经过焦点，则双曲线的离心率为.13.设A是整数集的一个非空子集，

3、对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的310江苏省建湖县2009—2010学年度第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）（考试时间：120分钟总分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分.请把答案填写在答题纸相应位置上.1.的值为___________________．2．已知，则复数在复平面上对应的点位于第象限．3．抛物线的焦点到准线的距离为.4．现有5个人站成一排，其中甲不站在排头也不站在排尾的不同排列方法有种．5.将甲、乙、丙、丁四个人平均分成两组，则“甲、乙两人恰好在

4、同一组”的概率为．6．若曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标为．7.函数的单调递增区间是．8.记等差数列的前项和为，若，且公差，则当取最大值时，.9.如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为_______.10.以下有四种说法：①“m是实数”是“m是有理数”的充分不必要条件；②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”；③“”是“”的必要不充分条件；④命题“使得”的否定为“均有”.其中正确说法的序号为.（填序号）11.若，则的值为.12.已知双曲线与抛物线有相同的焦点，是双曲线与抛物线的的交点，若经过焦

5、点，则双曲线的离心率为.13.设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的310个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.14.已知数列满足，，，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得=.二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知命题若非是的充分不必要条件，求的取值范围.16.（本题满分14分）已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn，且满足：，．（1）求数列的通项公式；（2）若数列是等差数

6、列，且，求非零常数c．17.(本小题满分14分)袋中装有10个大小相同的小球，其中黑球3个，白球个，其余均为红球；（1）从袋中一次任取2个球，如果这2个球颜色相同的概率是，求红球的个数.（2）在（1）的条件下，从袋中任取2个球，若取一个白球记1分，取一个黑球记2分，取一个红球记3分，用表示取出的两个球的得分的和;①求随机变量的分布列及期望.^②记“关于x的不等式的解集是实数集”为事件，求事件发生的概率.18.（本小题满分16分）　已知两点的坐标分别为、，动点满足.10(1)求动点的轨迹方程;(2)若点在（1）

7、中的轨迹上，且满足为直角三角形，求点的坐标;(3)设经过点的直线与（1）中的轨迹交于两点，问是否存在这样的直线使得为正三角形，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由.19.（本小题满分16分）已知，，直线与函数、的k*s#5^u图象都相切，且与函数的k*s#5^u图象的k*s#5^u切点的k*s#5^u横坐标为.（1）求直线的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；（2）若(其中是的k*s#5^u导函数)，求函数的k*s#5^u最大值；（3）当时，求证：.20．（本小题满分16分）已知数列的首项为，.（1）若

8、为常数列，求的值；10（2）若为公比为的等比数列，求的解析式；（3）数列能否成等差数列，使得对一切都成立.若能，求出数列的通项公式；若不能，试说明理由.2009—2010学年度第二学期高二年级期末考试数学试卷（理科）参考答案一、填空题.1.2．一3．14．725.6．7.8.6或7ks.59.10.②④11.12.13.614.二、解答题.15．（本小题满分14分）解：记………………3分………………