理论力学习题答案

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1、静力学第一章习题答案1-3试画出图示各结构中构件AB的受力图1-4试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5试画出图a和b所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5b1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy由共点力系平衡方程，对B点有：对C点有：解以上二个方程可得：解法2(几何法)FBC

2、FCD60oF130oF2FBCFAB45o分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对B点由几何关系可知：对C点由几何关系可知：解以上两式可得：静力学第二章习题答案2-3在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）：其中：

3、。对BC杆有：A，C两点约束力的方向如图所示。2-4解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：对AB杆有：对OA杆有：求解以上三式可得：，，方向如图所示。//2-6求最后简化结果。解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:，，先将力系向A点简化得（红色的）：，方向如左图所示。由于，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离，位置如左图所示。2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：其作用线距A

4、点的距离，位置如右图所示。简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？2-13解：整个结构处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程：求解以上五个方程，可得五个未知量分别为：（与图示方向相反）（与图示方向相同）（逆时针方向）2-18解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：求解以上两个方程即可求得两个未知量，其中：未知量不一定是力。2-27解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：由和可求出。平衡方程可用来校核。思考题：对

5、该刚体独立的平衡方程数目是几个？2-29解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：(受拉)(受压)(受压)(受拉)本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。2-31力偶矩解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:补充方程：五个方程，五个未知量，可得方程：解得。当时有：即棒料左侧脱离V型槽，与提议不符，故摩擦系数。2

6、-33解：当时，取杆AB为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：附加方程：四个方程，四个未知量，可求得。2-35解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a，重为P，列平衡方程：如果棱柱不滑动，则满足补充方程时处于极限平衡状态。解以上五个方程，可求解五个未知量，其中：(1)当物体不翻倒时，则：(2)即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。静力学第三章习题答案FCxFCyFBxFBy3-10解：假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：取杆DE为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：取杆AB为研究对象，受力如

7、图所示，列平衡方程：(与假设方向相反)(与假设方向相反)(与假设方向相反)3-12FCxFCyFD解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：杆AB为二力杆，假设其受压。取杆AB和AD构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得，命题得证。注意：销钉A和C联接三个物体。FAFB3-14解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：即必过A点，同理可得必过B点。也就是和是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。取板AC为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得：(方向如图所示)

8、3-20解：支撑杆1，2