高三一轮理科数学《年经典双基测验》20

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1、一．单项选择题。（本部分共5道选择题）1．如图所示，已知点G是△ABC的重心，过G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且＝x，＝y，则的值为(　　)．[来源:学_科_网Z_X_X_K]A．3B.C．2D.解析　(特例法)利用等边三角形，过重心作平行于底边BC的直线，易得＝.答案　B2．已知实数a＝log45，b＝0，c＝log30.4，则a，b，c的大小关系为(　　)A．b1，b＝0＝1，c＝log30.4<0，故c

2、案：D3．若cosα＝－，且角α的终边经过点(x,2)，则P点的横坐标x是(　　)．[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]A．2B．±2C．－2D．－2解析　由cosα＝＝－，解得，x＝－2.答案　D4．命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是(　　)A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”解析：原命题的逆命题是：若一个数的平方是正数，则它是负数．答案：B5．已知平面α内有一个点

8、A(2，－1,2)，α的一个法向量为n＝(3,1,2)，则下列点P中，在平面α内的是(　　)A．(1，－1,1)B.C.D.解析对于选项A，＝(1,0,1)，则·n＝(1,0,1)·(3,1,2)＝5≠0，故排除A；对于选项B，＝，则·n＝·(3,1,2)＝0，验证可知C、D均不满足·n＝0.答案B二．填空题。（本部分共2道填空题）1．若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°　②30°　③45°　④60°　⑤75°其中正确答案的序号是______

9、__(写出所有正确答案的序号)．解析　记直线m的倾斜角是θ.由题意知直线l1、l2间的距离等于＝.又直线m被直线l1、l2所截得的线段的长是2，因此直线m与直线l1的夹角的正弦值等于＝，直线m与直线l1的夹角是30°，又直线l1的倾斜角是45°，因此θ＝15°或θ＝75°，故正确答案的序号是①⑤.答案　①⑤2．已知函数f(x)＝则满足不等式f(1－x2)＞f(2x)的x的取值范围是________．解析　由函数f(x)的图象可知(如下图)，满足f(1－x2)＞f(2x)分两种情况：①⇒0≤x＜－1.②⇒－1＜x＜

10、0.综上可知：－1＜x＜－1.[来源:学+科+网]答案　(－1，－1)三．解答题。（本部分共1道解答题）已知双曲线－y2＝1的左、右顶点分别为A1、A2，点P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是双曲线上不同的两个动点．(1)求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程；(2)若过点H(0，h)(h＞1)的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且l1⊥l2，求h的值．解析　(1)由题设知

11、x1

12、＞，A1(－，0)，A2(，0)，则有直线A1P的方程为y＝(x＋)，①直线A2Q的方程为y＝(x－)．②联立①②解得交点坐

13、标为x＝，y＝，即x1＝，y1＝，③则x≠0，

14、x

15、＜.而点P(x1，y1)在双曲线－y2＝1上，∴－y21＝1.将③代入上式，整理得所求轨迹E的方程为＋y2＝1，x≠0且x≠±.(2)设过点H(0，h)的直线为y＝kx＋h(h＞1)，联立＋y2＝1得(1＋2k2)x2＋4khx＋2h2－2＝0.令Δ＝16k2h2－4(1＋2k2)(2h2－2)＝0得h2－1－2k2＝0，解得k1＝，k2＝－.由于l1⊥l2，则k1k2＝－＝－1，故h＝.过点A1，A2分别引直线l1，l2通过y轴上的点H(0，h)，且使l1⊥l

16、2，因此A1H⊥A2H，[来源:学科网ZXXK]由×＝－1，得h＝.此时，l1，l2的方程分别为y＝x＋与y＝－x＋，它们与轨迹E分别仅有一个交点与.所以，符合条件的h的值为或.(2)由(1)知4x2＋2＝∴－≤x≤[来源:学科网]而

17、NP

18、2＝2＋2[来源:Zxxk.Com]＝2＋＝－32＋，∴当x＝－时，

19、

20、取得最大值，当x＝时，

21、

22、取得最小值.[来源:学&科&网Z&X&X&K]大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三

23、年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜