电大《教育心理专题》

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1、电大《教育心理专题》一、简答题  1、分别简单叙说算术与代数的解题方法基本思想，并且比较 它们的区别。  答：算术解题方法的基本思想：首先要围绕所求的数量， 收集和整理各种已知的数据，并依据问题的条件列出关于这些具 体数据的算式，然后通过四则运算求得算式的结果。 代数解题方法的基本思想是：首先依据问题的条件组成内含 已知数和未知数的代数式，并按等量关系列出方程，然后通过对 方程进行恒等变换求出未知数的值。  它们的区别在于算术解题参与的量必须是已知的量，而代数 解题允许未知的量参与运算；算术方法的关键之处是列算式，而 代数方法的关键之处是列方程。

2、 2、比较决定性现象和随机性现象的特点，简单叙说确定数 学的局限。  答：人们常常遇到两类截然不同的现象，一类是决定性 现象，另一类是随机现象。决定性现象的特点是：在一定的条 件下，其结果可以唯一确定。因此决定性现象的条件和结果之 间存在着必然的联系，所以事先可以预知结果如何。  随机现象的特点是：在一定的条件下，可能发生某种结果， 也可能不发生某种结果。对于这类现象，由于条件和结果之间不 存在必然性联系。  在数学学科中，人们常常把研究决定性现象数量规律的那些 数学分支称为确定数学。用这些的分支来定量地描述某些决定性 现象的运动和变化过程，从而

3、确定结果。但是由于随机现象条件 和结果之间不存在必然性联系，因此不能用确定数学来加以定量 描述。同时确定数学也无法定量地揭示大量同类随机现象中所蕴 涵的规律性。这些是确定数学的局限所在。 3叙述抽象的含义及其过程。 答：抽象是指在认识事物的过程中，舍弃那些个别的、偶然的非本质属性，抽取普遍的、必然的本质属性，形成科学概念，从而把握事物的本质和规律的思维过程。人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较，就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点；而所谓区分，则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来，利用它们把对象分为不同的类

4、。然后再进行舍弃与收括，舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质，收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来，并用词表达出来。这就形成了抽象的概念，同时也就形成了表示这个概念的词，于是完成了一个抽象过程。 4、括的含义及其过程。 答：概括是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，整理推广到同类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念的思维过程。 概括通常可分为经验概括和理论概括两种。经验概括是从事实出发，以对个别事物所做的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性的认识。理论概

5、括则是指在经验概括的基础上，由对种的特性的认识上升为对种所属的属的特性的认识，从而达到对客观世界的规律的认识。在数学中经常使用的是理论概括。 一个概括过程包括比较、区分、扩张和分析等几个主要环节 5、简述公理方法历史发展的各个阶段 答：公理方法经历了具体的公理体系、抽象的公理体系和形式化的公理体系三个阶段。第一个具体的公理体系就是欧几里得的《几何原本》。非欧几何是抽象的公理体系的典型代表。希尔伯特的《几何基础》开创了形式化的公理体系的先河，现代数学的几乎所有理论都是用形式公理体系表述出来的，现代科学也尽量采用形式公理法作为研究和表述手段。 6、简

6、述化归方法并举例说明。 答：所谓“化归”，从字面上看，应可理解为转化和归结的意思。数学方法论中所论及的“化归方法”是指数学家们把待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经能解决或者比较容易解决的问题中去，最终求获原问题之解答的一种手段和方法。例如：要求解四次方程    可以令    ，将原方程化为关于    的二次方程   这个方程我们会求其解： 和 ，从而得到两个二次方程： 和 这也是我们会求解的方程，解它们便得到原方程的解： ， ， ， .这里所用的就是化归方法。 7、简述计算和算法的含义。 答：计算是指根据已知数量通过数学方法求

7、得未知数的过程，是一种最基本的数学思想方法。随着电子计算机的广泛应用，计算的重要意义更加凸现，主要表现在以下几个方面：(1)推动了数学的应用；(2)加快了科学的数学化进程；(3)促进了数学自身的发展。 算法是由一组有限的规则所组成的一个过程。所谓一个算法它实质上是解决一类问题的一个处方，它包括一套指令，只要按照指令一步一步地进行操作，就能引导到问题的解决。在一个算法中，每一个步骤必须规定得精确和明白，不会产生歧义，并且一个算法在按有限的步骤解决问题后必须结束。 数学中的许多问题都可以归结为寻找算法或判断有无算法的问题，因此，算法对数学中的许多问题

8、的解决有着决定性作用。另外，算法在日常生活、社会生产和科学技术中也有着重要意义。算法在科学技术中的意义主要体现在如下几个方面：(1)用于