天津市南开区年中考二模数学真题试题及答案详解

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1、2016 南开二模数学试卷一、选择题:1. 

2、-2

3、的相反数是()A.  B.C. -2                           D. 22.计算的值为()A.B.C. 1                            D.33. 下列图形中，轴对称图形的个数()A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4. 用科学计数法表示的数 6.18×10-3,其原数为()A. 0.618B. 0..618C. 0.00618D. 0.0006185.一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何

4、体是()6.设,A 在两个相邻整数之间,则这两个整数是()A. 5 和 6B. 6 和 7C. 7 和 8D. 8 和 97.如图,已知△OAB 与△OA’B’是相似比为 1:2 的位似图形,点 O 为位似中心,若△OAB 内一点 P（x,y）与△OA’B’内一点 P’是一对对应点,则点 P’的坐标为()A.（-x，-y）B.（-2x，-2y）C.（-2x，2y）D.（2x，-2y）8.分式方程的解是()A. x=-2B. x=2C. x=1D. x=1 或 x=29. 已知反比例函数的图像经过点(-2,4

5、),当 x>2 时,所对应的函数值 y 的取值范围是()A. -2

6、 E 与点 B 重合时,MH=；③AF+BE=EF；④MG·MH=.其中正确结论为()A. ①②③B. ①③④C. ①②④D. ①②③④12.如图,已知点 F 的坐标为(3,0),点 A,B 分别是某函数图像与 x 轴、y 轴的交点,点 P 是此图像上的一动点,设点 P 的横坐标为 x,PF 的长为 d,且 d 与 x 之间满足关系:d=5-x(0≤x≤5).则结论:①AF=2;②BF=5;③OA=5;④OB=3.正确结论的序号是()A. ①②③B. ①③C. ①②④D. ③④二、填空题:13. 化简： =

7、14. 一个学习兴趣小组有 4 名女生,6 名男生,现在要从 10 名学生中选出一个担任组长,则女生当选组长的概率是15. 如图,直线 y=2x+4 与 x,y 轴分别交于 A、B 两点,以 OB 为边在 y 轴右侧作等边△OBC,将点 C 向左平移,使其对应点 C’恰好落在直线 AB 上,则点 C’坐标为16. 把抛物线 y=ax2+bx+c 的图像先向右平移 4 个单位,再向下平移 2 个单位,所得的图像的解析式是 y=x2-3x+5，则 a+b+c 的值为17.  如图,由 7 个形状、大小完全相同的

8、正六边形组成网格,正六边形的顶点成为格点,已知每个正六边形的边长为 1,△ABC 的顶点都在格点上,则△ABC 的面积是18. 在边长为 1 的正方形网格中，正方形 ABFE 与正方形 EFCD 的位置如图所示.（I）△PEM△PMB 相似（填“是”或“否”）（II）若 Q 是线段 BD 上一点，连接 FQ 并延长交四边形 ABCD 的一边于点 R，且满足 FR=BD,则的值为三、解答题19. (本小题 8 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.20.(本小题 8 分)某校 260 名学生读书活动,要求

9、每人每年读课外书 4~7 本,活动结束后随机调查了部分学生每人的读书量,并分为四种类型.A:4 本;B:5 本;C:6 本;D:7 本.将各类的人数绘制成如下的扇形图(如图 1)和条形图(如图 2),经确认扇形图是正确的,而条形图中尚有一处错误,回答下列问题:（I）找出条形图中存在的错误，并画出正确条形图（II）样本数据的众数是本,中位数是本;（III）计算样本平均数,并根据样本数据,估计这 260 名学生共读课外书多少本?21.(本小题 10 分)已知AB 为⊙O 的直径,P 为 AB 延长线上的任意一点

10、,过点 P 作⊙O 的切线,切点为 C,∠APC 的平分线 PD与 AC 交于点 D.（I）如图 1,若∠CPA 恰好等于 300,求∠CDP 的度数（II）如图 2，若点 P 位于（I）中不同的位置,（I）的结论是否仍然成立？说明你的理由.22.(本小题 10 分）如图,某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度,他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端 D 的仰角为 300,朝着