新gre数学正态分布概述

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1、智课网GRE备考资料新GRE数学正态分布概述下面是新东方在线为广大考生整理的新GRE数学正态分布概述，希望帮助大家解决GRE考试难题，取得好的成绩。正态分布题1.先给出基本概念：1.1正态分布，又称高斯分布，指变量的频数或频率呈中间最多，两端逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。它是概率统计中最重要的一种分布，也是自然界最常见的一种分布。一般说来，若影响某一数量指标的随机因素很多，而每个因素所起的作用都不太大，则这个指标服从正态分布。1.2若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、标准方差为的高斯分布，记为：X∽N(a,2),则其概率密度函数为：正态分布的均值a决定了其位置，

2、其标准差σ决定了分布的幅度。曲线关于x=a的虚线对称，决定了曲线的“胖瘦”，因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线,如图所示：1.3高斯型随机变量的概率分布函数，是将其密度函数取积分，即其中，表示随机变量A的取值小于等于x的概率。如A的取值小于等于均值a的概率是50%。1.4通常所说的标准正态分布是μ=0,σ=1的正态分布，即令图1中的曲线a=0,,就得到了标准正态分布，曲线如图。对于一般的正态分布，可以通过变换，归一化到标准的正态分布，算法为：设原正态分布的期望为a，标准方差为,欲求分布在区间(y1,y2)的概率，可以变换为求图3中分布在(x1,x2)间的概率。其中x与y的对应关系如

3、下：例如，若一正态分布a=9，,区间为(5,11)，则区间归一化后得到(-2，1)，即通过这种归一化方法就可以用标准正态分布的方法判断结果。2.例题解析：有一射击队，人数600人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为84分，标准方差为5，假定分数大于90分的概率为k%;另一射击队，人数400人，对其射击结果打分，结果服从正态分布，得到算数平均分为80分，标准方差为3，假定分数大于86分的概率为n%;问k和n谁大?解：第一组X∽N(84,25);第二组Y∽N(80,9)。现在，比较k和n,即比较k%=P(A>90)和n%=P(B>86)的大小。归一化以后，P(A>90)=P标准

4、(A>(90-84)/5)=P标准(A>6/5);P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)=P标准(A>6/3);上述是新东方在线小编为大家整理的新GRE数学正态分布概述，希望大家可以据此总结自己的复习方法，克服GRE考试难题，更多消息敬请关注新东方在线GRE频道，新东方在线GRE频道将第一时间为大家分享最新资源。最后预祝大家取得理想的成绩。