2008年迎春杯4年级初试

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1、-学习改变命运-2008年“数学解题能力展示”读者评选活动四年级初试一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）1.计算：。【答案】123450000【解析】首先注意到：12345=5×2469所以如果将后一项中的乘数2469乘一个5，那么就可以利用乘法分配律了，可以从38275借。于是12345×2345＋2469×38275=12345×2345＋（2469×5）×38275÷5=12345×2345＋12345×7655=12345×（2345＋7655）=12345×10000=123450000分析老师：田金生2.2008年奥运会在北京举行。请选择五个连续的自然数

2、，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥+运+会=北+京”。这五个自然数的和最大是。【答案】30【解析】不妨设最小的一个数为x,那么这5个数是x,x+1,x+2,x+3,x+4.但无法将它们对应，但无论怎么样，列出的方程一定是这个形式的：（x+a）+（x+b）+（x+c）=（x+c）+（x+e）其中，a，b，c,d，e分别是0，1，2，3，4。方程解的：x=(d+e)-(a+b+c)如果连续5个自然数最大，那么最小的那个自然数亦必须取得最大，显然减号前是3，4，减号后0，1，2时，x取得最大值4，所以这5个自然数是4，5，6，7，8，和为30.分析老师：田金生图2

3、图13.电子数字0～9如图1所示，图2是由电子数字组成的乘法算式，但有一些模糊不清，请将图2的电子数字恢复，并将它写成横式形式：。公主坟68221211天行建51921885中关村62560719北大62638951团结湖65006861大钟寺62154042北奥84888020东四十条84036016公主坟南63959386海淀黄庄62566421-学习改变命运-【答案】28×8=224【解析】1、显然乘积的百位只能是2.2、被乘数的十位和乘数只能是0，2，6，8，但0首先排除3、如果被乘数十位是6或8，那么乘数无论是2，6或8，都不可能乘出百位是2的三位数，所以

4、被乘数十位是2，相应的乘数是84、被乘数大于25，通过尝试得到符合条件的答案：28×8=224分析老师：张智康ABCD1.如图，4×4方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4中的一个，使得每行,每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。那么，A、B、C、D处所填的四个数的和是。【答案】10【解析】由于每行、每列的四个数各不相同，且每块上所填数的和都相等。据此可有如下几种填法。每一种的和都是10。３　４　１　２　　　　４　１　３　２　　　　　４　３　１　２　　　　　１　３　２　４　　　　１　３　２　４　　　　　３　１　２　４　　　　　４　２　３　１　　　

5、　２　４　１　３　　　　　２　４　３　１　　　　　２　１　４　３　　　　３　２　４　１　　　　　１　２　４　３分析老师：张景磊2.一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共35本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有16本，语文书和英语书共有17本。有一种书恰好有9本，这种书是__________书。【答案】英语【解析】假设英语9本，数学7本，语文8本，则历史11本。正好满足每种书的数量互不相同。分析老师：杨艾莲3.袋中有3个红球，4个黄球和5个白球，小明从中任意拿出6个，拿出球的情况共有种可能。【答案】18【解析】（1）没拿红球，只拿黄、白球，个数分别（

6、1，5）（2，4）（3，3）（4,2）（2）拿1个红球，其他拿黄、白球，个数分别（0，5）（1，4）（2，3）（3，2）（4,1）（3）拿2个红球，其他拿黄、白球，个数分别（0，4）（1，3）（2，2）（3，1）（4，0）（4）拿3个红球，其他拿黄、白球，个数分别（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）可见共有18种。分析老师：杨艾莲公主坟68221211天行建51921885中关村62560719北大62638951团结湖65006861大钟寺62154042北奥84888020东四十条84036016公主坟南63959386海淀黄庄62566421-学习改变命运

7、-二、填空题Ⅱ（每题15分，共90分）1.小名、小亮两人玩扑克牌,他们手里各有点数为1~10的纸牌各一张,两人每轮各出一张牌,点数大的为胜，并将两张牌的点数差（大减小），做为获胜一方的分数，另一方不得分，各轮得分之和计为总分。那么两人总分之和最大是。【答案】25【解析】两人得分之和总是一个人的得分再加上另一人的得分0分，可以理解为一人总胜另一人总输。总胜的人得分越高，和越大。令他得6+7+8+9+10=40分则（6+7+8+9+10）-（1+2+3+4+5）=25分。分析老师：苑宝丽2.有100个棱长为1厘米的正方体木块，表面均为白色，还有25个棱长为1厘米的正