2008年陕西省高考数学试题的特点分析.doc

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1、2008年陕西省高考数学试题的特点分析及2009年高考试题的命制趋势（联系方式：E:anzhenping@sina.comQ:363215694）咸阳师范学院安振平2008年高考数学试题的特点分析　今年的陕西高考数学试题，从整体上看，充分贯彻了全国高考数学《考试大纲》的基本精神，紧扣了现行高中数学教材的内容，既注重了基础知识的考查,又突出了能力立意的命题理念.虽然相比陕西自主命题的2006年、2007年试题，创意上略有提升，难度上略有所提高，但试题的难度仍然比较适中.符合陕西省内陕南、陕北、关中不同地区的

2、高中数学教学的实际，利于于高校选拔人才的基本要求.笔者以为，试题应当说是一份比较成功的、质量比较高的试题.l试题求“稳”，稳在哪里？从试题的布局看，依然是22道试题，分别为12道选择题，4道填空题，6道解答题，和全国的模板相同，但分值用的是全国的旧形式，那就是，选择题60分，填空题16分，解答题74分.从试题内容的布局上来看，重点没有变化，思想没有变化，原则没有变化，导向没有变化，特色没有变化.具体表现在：主观题目考查的知识点相对稳定，例如：复数（理科），抽样（文科）线性规划，集合，等差数列，充要条件，反

3、函数，涉及球的组合几何体，二项式定理，排列组合，解三角形，极限（理科），向量，直线与圆的位置关系，等等.客观题目考查的题型也没有多大的变化，依然是，三角函数，概率与统计，立体几何里元素的位置关系判定与计算，解析几何里的直线与圆锥曲线的关系，函数、导数与不等关系，递推数列与不等式证明.13这些“稳定”点的重现与“不动点”的设计，充分体现了高考命题的基本要求：一是真正为中学生减负，二是把中学生的能力考出来.文理科试题里均没有偏题、怪题与过难的题目，相同的题目有11道，类似的姊妹题有5道，不同的题目有6道.这样

4、的处理，有效的显示了文理科学生数学能力的区别，设计的比较科学，符合高中生的实际，为今后的命题和高考文理科复习的不同要求，提供了比较好的方向.l试题求“变”，变在何处？仔细比照陕西自主命题以来的2006、2007年的试题，不难发现，2008年试题是有一定变化的，变在知识载体的适度迁移，解题能力要求的恰当提升.例如：第7题的反函数，2007年是抽象函数图像的选择题目，而2008年却变化为具体的指数函数与对数函数的运算问题.文理科均有的第12题，与2006年的第12题比照，均为信息安全情景，但新考题的加密办法要

5、较原来考题新颖一点、抽象一点的.很好的处理了继承与发展变化的关系.又如：数列题目2006年，2007年都设计了与的关系的题目，而在2008年的题目里，有意做了回避.对解析几何解答题目，2006年设计了求参数的取值范围，2007年出现了求面积的最大值，都和不等式相联系，而2008年却有意避免了不等关系的出现，转变为等量关系了.立体几何解答题，其图形载体是比较新颖的.2006年是直二面角的图形，2007年是四棱锥的图形，而2008年却变化为“台体”了，当然，不变化的因素是，都有一线与一面垂直啊！再如：理科的函

6、数题目，2006年是三次函数、导数与数列不等式证明，2007年是指数函数与二次函数复合的分式型的函数，求参数的取值范围，求函数的单调区间.而2008年却变化为一次函数与二次函数复合的分式函数，载体做了一定的调整与变化，问题似乎也新鲜了一点的.数列题目，陕西命题的前两年，没有出项递推模型：，而这点在2008年的理科第22题、文科第20题里得到了比较好的体现，此题目的背景，可以在课本上找到证实：过渡的人教版教材第一册（上）110页，或新课标人教A版数学必修5的第38页均13有如下问题：已知数列，，写出数列的前

7、5项．这是根基在课本上的例子.更多的往年高考真题的例子，可以列出如下的清单：1.(2006，重庆)在数列｛an｝中，若a1=1．an+1=2an+3(n≥1)．则该数列的通项an=__．2.（2006，福建）已知数列满足．求数列的通项公式．3.（2007，全国2）设数列的首项，，．求的通项公式.4.(2007，全国1)已知数列中，，．求的通项公式.当然，还有许多的高考数列题目，通过变换以后，可以转化为模型：，请看：1.（2003，全国）已知数列满足，证明：．提示：对的两边同时除以，就得2.（2003，天津

8、）设是常数，且，证明：对任意，．提示：对的两边同时除以，就得.3.（2003，江苏）已知，（为正常数），用表示．提示：对的两边取对数，就得4.（2008，四川）设数列的前项为，已知．（Ⅰ）证明：当时，是等比数列；（Ⅱ）求的通项公式．提示：条件式可以转化为.13再用同除技巧，就可以转化为如上的模板了.l试题求“新”，新在哪里？一些新颖的题目的设计，显示了命题者的数学智慧，展示了数学试卷的种种“亮点”，为了实现命题的“能力立意”，