二次函数图像与基础知识

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1、1.(2010兰州)二次函数的图像的顶点坐标是(A)A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）2.(2010兰州)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为(B)A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=23.(2010河北)如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为(D)A．（2，3）B．（3，2）C．（3，3）D．（4，3）4.(2010陕西)将抛物线C：y

2、=x²+3x-10，将抛物线C平移到C/。若两条抛物线C,C/关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（C）A将抛物线C向右平移个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位5.（2010遵义）如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（A）Ａ．8　Ｂ．6　Ｃ．10　Ｄ．4　xyO6.(2010莱芜)二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.（2010丽水）如图，四边形ABCD

3、中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是(C)A．B．C．D．8.（2010丽水）下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而增大的是(C)9.(2010成都)把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（D）（A）（B）（C）（D）10.(2010兰州)抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为(D)xxxxx11.（2010济南）二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是（C）A．x＜

4、－1B．x＞2C．－1＜x＜2D．x＜－1或x＞212.（2010杭州）定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m¹0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（B）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④13.(2010舟山)已知二次函数，则函数值y的最小值是（C）A.3B.2C.1D.-114.(2010咸宁)已知抛物线（＜0）过

5、A（，0）、O（0，0）、B（，）、C（3，）四点，则与的大小关系是(A)A．＞B．C．＜D．不能确定15.(2010桂林)将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（D）A．B．C．D．16.(2010桂林)如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是(A)A．B．C．D．17.（2010盐城）给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数有（C）A．1个B．2个C．3个D．4个18.（

6、2010浙江金华）已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（B）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值219.(2010宁夏)把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（B）A．B．C．D．．20.（2010天津）已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：yxO①；②；③；④．其中，正确结论的个数是（D）A.1B.2C.3D.421.（2010台州）如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的

7、左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为(D)yxOA．－3　B．1C．5D．822.（2010宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（D）xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63BMQDCBPNA1Oxy23.(2010东营)二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（B）

8、yxOB.yxOA.yxOC.yxOD.24.(2010黄冈)若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（D　　）A．±　　B．4　　C．±或4　　D．4或－25.（2010泰安）下列函数：①②③④，其中的值随值的增大而增大的函数有（C）A．4个B．3个C．2个D．1个26.（2010泰安）如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交