热学答案第四章 完整版

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1、第四章习题答案4.1解：4.2,4.3解：4.4解：4.5解：134.6解：取Y轴竖直向上,y处单位体积内有各种速度的分子总数为n，y=0处n=n0由流体静力学原理，由（1），（2）得而4.7解：4.9,4.10解：水平管旋转起来后，管中分子受到惯性离心力，可认为分子处于一定势场中，由玻尔兹曼分布律：13可得分子沿管数密度分布；结果是：4.13解：由玻尔兹曼分布律：这里用积分太复杂,因为△v很小,所以可以用4．14解：由麦克斯韦分布律：134.15解：由麦克斯韦分布律：4.16解：4.17解：4.18解：13由4.14已知所以，速率vp—vp+△v在区间内的分子

2、数:4.19解：4.20解：(1)设中子气的中子数密度为n,有所以(2)中子气的分压4.21解:假设凡射入小孔中的分子均可通过。每秒由左方射中而进入右方的气体质量为：;(是阿伏伽德罗常数)每秒由右方射中而进入左方的气体质量为：;所以，每秒净由左方流入右方的气体质量为：13利用可得4.22解:(1)(2)△t内，水银蒸汽分子与器壁上面积为△s的面元的碰撞次数为：现因是薄壁开孔，容器外又抽成真空，所以容器内射中小孔的水银分子全可逸出，每小时逸出水银的质量：由（1），（2）可得:.4.23解:容器内压强为p，外界为真空，压强为0。设：dt时间内从S逸出容器的分子数为d

3、N，则：又已知，dt时间内由S逸出容器的分子数为：由上两式，得：134.24解:4.27解:此题即求/（秒*平方米）相对于固体表面的法向速度分量大于vT的分子数。4.28解:4.29解:(1)速度分量在区间内的情况：(2)速度各个分量都在此区间内的情况：13(3)速率分布在此区间内的情况：4.30解:4.31解：令X=v/vp，当v=vp时，X=1。由4.30结果，可得：134.32,4.33解：都是同理,利用4.30的结果.只是将不同的X代入即可.4.34解：设单位体积中各种速度的分子总数为n，取dA为器壁上垂直于x轴的一个小面积元。速度界于vx-vx+dvx

4、,vy-vy+dvy,vz-vz+dvz之间的分子在dt时间内与dA相碰撞的次数为：（已求）实际上，所有vx>0的分子都可能与dA相碰，而对vy,vz的值没有限制。在速度空间中，vx>0为任意值的速度矢量所对应的方位角.换到球坐标系下，速率界于v-v+dv区间，dt时间内与dA相碰的分子数为：13因此，速率大于某一给定值v0的气体分子每秒与单位面积器壁的碰撞次数为：令X=v/vp,X0=v0/vp,将上式化为：4.39解：由狭缝到达P’所需时间为：t=D/v;在这段时间中转筒转过的角度是由（1）（2）得：其中速度用平均速率，射线中原子或分子的平均速率为：代入及得

5、。4.40解：由4.34知速率界于v-v+dv，在dt时间内与狭缝相碰的分子数为：13dt时间内从狭缝逸出的分子总数为：所以分子射线中分子速率分布函数：4.41解:4.42解:三维理想气体速率分布函数：二维理想气体速率分布函数：4.43解：（1）（2）令，最可几平动能为：（3）平均平动能：。4.44解：平动自由度：313转动自由度：24.45解：室温下不计振动能，氢气和氮气的平动和转动自由度之和都为5，1摩尔氢气或氮气的内能：1克氢气或氮气的内能：4.46解：不计振动，水分子，氢分子和氧分子的自由度分别为6，5，5。1摩尔水的内能：1摩尔氢气或氧气的内能：4.4

6、7解：混合气体的定容比热为；常温下，水和氢气的定容摩尔热容量分别为：代入及得。4.48解：（1）（2）氦原子自由度数为3，其平均能量为：（3）氧分子自由度数为5，其平均能量为：13（4）混合气中含氦原子数和氧分子数相等，所以，氦气所携带的能量U1与系统总能量U之比即等于氦原子自由度数与氦原子和氧分子自由度数之和的比：4.49解：气体定容摩尔热容量：氩原子，r=s=0，t=3。4.50解：（1）平动自由度：3转动自由度：3振动自由度：6（2）定容摩尔热容量：4.51解：4.52解：4.53解：13