热学答案第六章完整版.doc

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1、6.1解:6.2解:6.3解:6.4解:内能增量:对于单原子分子理想气体,,所以,所吸收的热量(负号表示该过程放热)该过程的摩尔热容量为:6.5解:(1)由可得:系统对外界做功:(2)对理想气体,有:利用(1)可得:所以温度降低了.6.6解:6.7解:6.8解:6.9解:(1)若体积不变,氢所吸收的热量完全变为内能增加量,即:(2)若温度不变,氢所吸收的热量完全变为对外做的功,即:(3)若压强不变,吸热变为内能增加,同时又对外作功,始末温度改变:体积改变:6.10解:6.11解:6.12解:6.13解:6.14解:在p-V图上做出过程曲线,如下图实线:虚线

2、是等温线,表示初末状态等温.P(pa)V(10-3m3)(1)等压(2)(3)等容绝热(4)内能变化:气体对外做功:6.15解:(1)过程曲线如图实线:Vp等温(1)(2)绝热(3)(2)总吸热量就是等压过程的吸热量:(3)初末状态温度相同,所以,内能不变.(4)作功:.(5)最后体积:6.16解:6.17解:绝热过程中,可通过计算系统内能的增加求得外力对系统所做的功,系统内能增量为A,B两部分内能增量之和:6.18解:若活塞向左移动一个微小距离x,左边A部气体被绝热压缩,压强增大;右边B部气体绝热膨胀,压强减小.于是,活塞两边压力不等,合力为;方向指向平

3、衡位置.6.19解:(1)当一边水银面被压下,以至另一边上升为y时,连通器两边液面不等高,即产生一恢复力,.(负号表示力方向与液面移动方向相反).又(2)若一端封口,则恢复力比前者增加,设此增加量为,其中即为空气绝热膨胀或压缩时压强变化.可见,恢复力仍与液面位移成正比,方向相反.所以,周期为:从以上结果,得:6.20解:两次加热量相等,第一次定容加热:第二次定压加热:又6.21解:考虑最后剩于容器中的那部分气体.设容器体积V0,开启C后那部分气体经历绝热膨胀,膨胀前后压强分别为p1,p0,有:(1)其中V是设想压强为p1时该部分气体体积,V

4、时间,气体温度恢复为室温,即与未绝热膨胀的气体温度相同,按玻意耳定律,有:p2V0=p1V由此解出V代入(1)得:两边取对数,整理得:6.22解:(1)当小球由平衡位置上下位移时,瓶内气体膨胀或压缩,这将引起其压力的改变,设此改变量用△p·A表示.由于,瓶内气体的膨胀或压缩可看成是绝热的,故有:此力与位移y成正比,方向相反,正是推动小球作简谐振动的准弹力.(2)小球简谐振动方程:振动周期:(3)由实验测得m,V,p,A,并测得小球振动周期,代入(1)得:6.23解(1)取Y轴正向沿铅直方向朝上,设瓶中气体压强为p0时小球在y=0处,设小球下落过程中当瓶中气

5、体体积为V0+yA时对应压强p’,则根据绝热过程方程,有:下落过程中,外界(大气+小球)压缩瓶中气体所作功:而,小球压缩气体所作功为(2)有所以6.24解:(1)右侧气体经历绝热压缩过程,它对活塞作功为:(负号表示活塞对右侧气体作正功,这正功也就是左侧气体对右侧气体实际作的功;(2)(4)可通过求左侧气体的终态压强,体积,近而求其终温.因活塞可移动,所以活塞两侧的气体压强在同一时刻应该相同,故过程终了时,左侧气体的压强应为:左侧气体的体积应为:由状态方程得:(5)6.25解:6.26解:6.27解:对两边取对数,得:lnClnC/nY(lnp)X(lnV)

6、可见,以lnp,lnV为纵横坐标时,多方过程曲线是一条直线,斜率为(-n),所以可由直线斜率求得n.6.28解:(1)对于多方过程,有:两边取对数,则为:所以,(2)代入数据,△U=-63J内能降低.(3),系统吸热.(4)气体对外作功:6.29解:节流膨胀过程焓不变,即:结合题中所给的内能差的表达式,可得(1)按范德瓦耳斯状态方程,有:代入(1)得:可见,V1>>b,V2>>b,b可略去,于是:(负号表示温度降低)6.32解:对小流块m可写出能量转换表达式:△U+△K=Q+A(1)其中,△U为内能的改变,△K为小流块动能增量,Q即吸热,A为外力作功和,它

7、包括:重力作功,在进口处其它流体对它作的功p1V,出口处其它流体对它作的功-p2V,及流块在设备内对外作的功-W.[A=-mgL+p1V-p2V-W](1)式为:所以6.33解:6.34解:6.35解:由绝热过程方程:可解出(1)左边可写成(2)(2)代入(1)得:6.36解:由于,故6.37解:6.38解:bc过程为等压膨胀,吸热Q1;da过程为等压压缩,放热Q2;效率为:根据绝热过程方程,所以6.39解:bc为等容升温,吸热Q1;da等容降温,放热Q2.其效率由绝热过程方程,得:所以6.40解:由39题结果,知此理想循环效率(其中V2是汽缸头间隙容积;

8、是活塞冲程对应的空间体积与汽缸头间隙容积之和),代入即可算得.6.