内蒙古呼和浩特市2014年中考数学试题（word版，含答案）

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1、2014年呼和浩特市中考试卷数学注意事项：1．考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题纸的规定位置。2．考生要将答案写在答题纸上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题纸一并交回。3．本试卷满分120分。考试时间120分钟。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列实数是无理数的是A．–1B．0C．πD．2．以下问题，不适合用全面调查的是A．旅客上飞机前的安检B．学校招聘教师，对应聘人员的面试C．了解全校学生的课外读书时间D．了解一批灯泡的使用寿命3．已知线段CD是由

2、线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为[来源:学+科+网]A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（–9，–4）4．右图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为A．60πB．70πC．90πD．160π5．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则最后的单价是A．a元B．0.99a元C．1.21a元D．0.81a元6．已知⊙O的面积为2π，则其内接正三角形的面积为A．B．C．D．7．实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是ab

3、0cxA．ac>bcB．

4、a–b

5、=a–bC．–a<–b–b–c8．下列运算正确的是A．B．=a3C．D．(–a)9÷a3=(–a)69．已知矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于E，F（不与顶点重合），则以下关于CDE与ABF判断完全正确的一项为A．CDE与ABF的周长都等于10cm，但面积不一定相等B．CDE与ABF全等，且周长都为10cmC．CDE与ABF全等，且周长都为5cmD．CDE与ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定10．已知函数y=的图象在第一

6、象限的一支曲线上有一点A（a，c），点B（b，c＋1）在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax2＋bx＋c=0的两根x1，x2判断正确的是A．x1＋x2>1，x1·x2>0B．x1＋x2<0，x1·x2>0C．00D．x1＋x2与x1·x2的符号都不确定二、填空题（本大题共6小题,每小题3分,共18分．本题要求把正确结果填在答题纸规定的横线上，不需要解答过程）11．一个底面直径是80cm，母线长为90cm的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为________．12．某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，1

7、2，x，8．已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是_________．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36，则该等腰三角形的底角的度数为_____________．14．把多项式6xy2–9x2y–y3因式分解，最后结果为_________．15．已知m，n是方程x2＋2x–5=0的两个实数根，则m2–mn＋3m＋n=_________．16．以下四个命题：①每一条对角线都平分一组对角的平行四边形是菱形．②当m>0时，y=–mx＋1与y=两个函数都是y随着x的增大而减小．③已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A，B，C，D按逆时针

8、依次排列，若A点坐标为（1，则D点坐标为（1，④在一个不透明的袋子中装有标号为1，2，3，4的四个完全相同的小球，从袋中随机摸取一个然后放回，再从袋中随机地摸取一个，则两次取到的小球标号的和等于4的概率为．其中正确的命题有_________（只需填正确命题的序号）三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（10分）计算（1）（5分）计算：2cos30°＋(–2)–1＋（2）（5分）解方程：–=018．（6分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位

9、于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（结果用非特殊角的三角函数及根式表示即可）19．（5分）已知实数a是不等于3的常数，解不等式组，并依据a的取值情况写出其解集．20．（9分）学校为了了解初三年级学生体育跳绳的训练情况，从初三年级各班随机抽取了50名学生进行了60秒跳绳的测试，并将这50名学生的测试成绩（即60秒跳绳的个数）从低到高分成六段记为第一到六组，最后整理成下面的频数分布直方图：请根据直方图中样本数据提供的信息解答下列问题．（1）跳绳次数的中位数落在哪一组？由样本数据的中位数你能推断出学校初三年级学生关于6

10、0秒跳绳成绩的一个什么结论？（2）若用各组数据的组中值（各小组的两个端点的数的平均数）代表各组的实际数据，求