湖北省团风中学2012届高三高考交流试卷数学(理)

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1、湖北省团风中学2012届高三下学期高考交流试卷数学（理）试题第I卷一.选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1.若集合则满足条件的实数x的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个1.【答案】C【解析】,,∴,选C.【命题意图】本题主要考查集合元素的互异性与集体的运算。2.函数在处有极值,则的值为().A.B.C.D.2.【答案】B【解析】由,可得,故选B.【命题意图】本题主要是理解极值点与导数的根之间的关系。3.已知命题：函数在内恰有一个零点；命题：函数在上是减函数.若且为真命题,则实数的取值

2、范围是().A.　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.或3.【答案】C【解析】命题：得.命题：,得,∴：.故由且为真命题,得,选C.【命题意图】本题既考查函数方程思想、幂函数单调性的应用，同时又考查命题真假的理解。①正方形②圆锥③三棱台④正四棱锥4.下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是().A.①②B.①③C.①④D.②④4.【答案】D【解析】只有②④的正视图和侧视图是相同的等腰三角形.【命题意图】本题考查对常见几何图形的三视图的观察能力。5.已知的三顶点坐标为,,,点的坐标为,向内部投一点,那么点落在内的概率为().联系地址：北京市房山区

3、燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第13页A.B.C.D.5.【答案】A【解析】∵,,∴概率,故选A.【命题意图】几何概型是课标的新增内容，对于本知识点的考查主要是以题型为主。6.已知正项数列的各项均不相等,且,则下列各不等式中一定成立的是().A.B.C.D.6.【答案】B【解析】∵数列为各项均不相等的正项等差数列,∴,故选B.【命题意图】本题主要考查等差数列的性质及均值不等式的应用，特别是取等号的条件。7.已知钝

4、角的终边经过点,且,则的值为().A.B.C.D.7.【答案】A【解析】由为钝角,知,,又,∴,,∴,,,,故.【命题意图】本题考查倍角公式与三角函数定义的应用相结合。8.已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是().A.B.C.D.8.【答案】D【解析】∵直角的三边成等差数列,∴可设,,,且,代入得,∴,∴,,,∴,故选D.【命题意图】焦点三角形是圆锥曲线的重点，结合定义、三角形的形状来求离心率是值得关注的。联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-58425

5、2555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第13页9.已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是().A.B.C.D.9.【答案】B【解析】由可知点的轨迹为以点为圆心,为半径的圆,过点作该圆的切线,则,得,∴要使得的值最小,则要的值最小,而的最小值为,此时,故选B.【命题意图】本题考查求最值过程中利用三角形两边之差小于等于第三边来取得最值，又要结合椭圆的定义，很关键。10.定义在上的函数,如果存在函数为常数,使得对一切实数都成立,则称为函数的一个“承托函数”.现有如下命题：①对给定的函数,其承托

6、函数可能不存在,也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域都是的函数不存在承托函数.其中正确的命题是().A.①B.②C.①③D.②③10.【答案】A【解析】对于①,若,则,就是它的一个承托函数,且有无数个.又就没有承托函数,∴①正确；对于②,∵时,,,∴,∴不是的一个承托函数；对于③,若定义域和值域都是的函数,则是的一个承托函数.故选A.【命题意图】本题属于考查学生数学素养的题目，虽说情形不熟练，但还是可以找出问题的突破口，也体现了解选择题的灵活性。第Ⅱ卷二.填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.开始i

7、<2011输出a结束否是11.已知数组,,,满足线性回归方程,则“满足线性回归方程”是“,”的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要)联系地址：北京市房山区燕化星城北里1号楼4-502邮政编码：102413联系电话：010-584252555842525658425257传真：010-89313898联系邮箱：czfw@zxxk.com第13页11．【答案】必要不充分【解析】线性回归方程必经过点,但满足线性回归方程的点不一定是样本数据的平均数,因此“满足线性回归方程”是“,”的必要不充分条件.【命题意图】本题考查对回归直线上必过的一点的理解，让学生对概念理解的片

8、面性作一深刻的认识。12