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《立体几何点线面位置关系习题精选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、同步练习第I卷（选择题）1.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列命题正确的是（）.A、若∥∥,则∥B、若,则∥C、若∥∥,则∥D、若,则∥2.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．，则B．，则C．，则D．，则3.已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若∥，m∥，则m∥B．若⊥，m⊥，则m⊥C．若m⊥，m⊥，则∥D．若m∥，m⊥n，则n⊥4.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若∥，，则∥D．若∥，∥，则∥5.设，是两条不同的直线，是
2、一个平面，则下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.设表示直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若且，则B．若且，则C．若且，则D．若且，则7.关于空间两条直线、和平面，下列命题正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则8.给定空间中的直线及平面a，条件“直线与平面a内无数条直线都垂直”是“直线与平面a垂直”的（）条件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又非必要9.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中为真命题的个数（）①若,,,则②若,,,则③若,,则④若,,,则A．
3、个B．个C．个D．个10.已知两个不同的平面和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：①若；②若；③若；④若.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.311.已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A.B.C.D.12.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（A）若且，则（B）若且，则（C）若且，则（D）若且，则13.对于空间的一条直线m和两个平面，下列命题中的真命题是A.若则B..若则C.若则D.若则14.设表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若∥，，则∥；B．若，则；C．若∥，∥，，
4、则∥； D．若，则．15.对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是()A.若,则B.若,则C.若则D.若,则第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、解答题（本题共7道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,第7题0分,共0分）16.（本题12分）如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面底面，若、分别为、的中点.(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求证：平面平面；17.（本题10分）如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：(1)PA∥平
5、面BDE；(2)BD⊥平面PAC．POECDBA18.（本小题8分）如图在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面,且,设、分别为、的中点.(1)求证://平面;(2)求证:面平面;(3)求二面角的正切值.FEDCBAP19.如图，底面是正三角形的直三棱柱中，D是BC的中点，.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点A1到平面的距离.CBAD20.如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，E、F分别是PB、CD的中点，且.（1）求证：；（2）求证：;（3）求二面角的余弦值.21.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．(Ⅰ)求证：平面；(Ⅱ)求证
6、：；(Ⅲ）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.22.(本小题满分10分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，⊥平面，，，分别是,的中点.(Ⅰ)证明：∥平面；(Ⅱ)求证：.评卷人得分三、解答题（本题共3道小题，每小题10分，共30分）评卷人得分四、填空题（本题共4道小题，每小题0分，共0分）23.已知直线m,n与平面α,β,给出下列三个命题:①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.其中真命题序号是______24.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列正确命题的序号是__________。(1)若m
7、∥,n∥,则m∥n；(2)若则；(3)若，且，则；(4)若，，则。25.10.设表示两条直线，表示两个平面，现给出下列命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中真命题是▲.（写出所有真命题的序号）26.设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题:①若； ②；③若； ④若其中正确的命题是________.试卷答案1.D2.B3.C4.A5.A6.D7.D8.C略9.D10.D.试题分析：对于①，因为，所以直线与平面所成的角为，又因为∥，所以直线与平面所成的角也为，即命题成立，故正确；对于②，若，，则经过作平面，设，，
8、又因为，，所以在平面内，，，所以直线、是平行直线.因为，，∥，所以∥.经过作平面，设，，用同样
