1.绪论、信号与系统

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1、信号与线性系统分析6/11/20211目录§1.1绪言§1.2信号§1.3信号的基本运算§1.4阶跃函数和冲激函数§1.5系统的描述§1.6系统的特性和分析方法返回6/11/20212信号与系统问题无处不在—通信通信：可靠、顺利地送达（或传递）信息古老通信方式：烽火、旗语、信号灯近代通信方式：电报、电话、无线通信现代通信方式：计算机网络通信、视频电视传播、卫星传输、移动通信§1.1绪言返回6/11/20213信号是信息的物理体现是消息的某种物理表现形式信息包含在消息之中，消息是以某种物理量（信号）的变化来表示。信号的定义6/1

2、1/20214信息：人们原来不知道或不确定的东西（新知识、新概念）消息：语言、文字、图像、数据…信号：光、声、电（本课程主要讨论电信号）信号的定义（二）6/11/20215由若干相互作用和相互依赖的事物组成，具有特殊功能的整体。（在我们这）其实质是产生、传输、处理、存储、转化信号的装置。电气、机械、运输、生态……电路、网络、系统系统的定义6/11/20216T：传输（传递、转移）函数，也可以看成一种运算关系系统的定义返回6/11/20217§1.2信号一、描述二、分类三、特性返回6/11/20218信号是消息的表现形式，通常体现

3、为随若干变量的变化而变化的某种物理量。在数学上，可以描述为一个或多个独立变量的函数。例如，在电子信息系统中，常用的电压、电流、电荷或磁通等电信号可以理解为是时间t或其他变量的函数；又如在图像处理系统中，描述平面黑白图像像素灰度变化情况的图像信号，可以表示为平面坐标位置（x,y）的函数，等等。信号的描述6/11/20219如果信号是单个独立变量的函数，称这种信号为一维信号。一般情况下，信号为n个独立变量的函数时，就称为n维信号。本书只讨论一维信号。并且，为了方便起见，一般都将信号的自变量设为时间t或序号k。与函数一样，一个实用的

4、信号除用解析式描述外，还可用图形、测量数据或统计数据描述。通常，将信号的图形表示称为波形或波形图。信号的描述6/11/2021106/11/202111数学上：信号是一个或多个变量的函数形态上：信号表现为一种波形物理上：信号是信息寄寓变化的形式自变量：时间、位移、周期、频率、幅度、相位信号的描述返回6/11/202112物理特性：电与非电用途：广播、电视……时间函数分布性质：确定性、随机性连续性：连续、离散重复性非周期周期概周期纵轴对称：余弦(偶函数)原点对称：正弦(奇函数)半波重叠：偶次波半波镜像：奇次波能量功率：能量、功率、

5、非能量功率变量数：一维、二维、三维……时间范围：因果、非因果、反因果信号的分类返回6/11/202113确定性：能够表示为确定的时间函数随机性：只能知道它取某一值的概率连续性：在所讨论的时间范围内，除去有限个离散点外，对一切时间值都有确定的且是连续的函数值。离散性：仅在一部分时间上具有确定的函数值（如PCM码：取样、量化、编码）信号的分类（一）6/11/202114对于间断点处的信号值一般不作定义，这样做不会影响分析结果。如有必要，也可按高等数学规定，定义信号f(t)在间断点t0处的信号值等于其左极限f(t0-)与右极限f(t0

6、+)的算术平均值，即间断点：满足以下条件的点为间断点6/11/202115在工程应用中，常常把幅值可连续取值的连续信号称为模拟信号，把幅值可连续取值的离散信号称为抽样信号；而把幅值只能取某些规定数值的离散信号称为数字信号。为方便起见，有时将信号f(t)或f(k)的自变量省略，简记为f(·)，表示信号变量允许取连续变量或者离散变量，即用f(·)统一表示连续信号和离散信号。6/11/202116012－1－2A－Af1(t)t(a)(c)oAtf3(t)t0(b)o1tf2(t)连续信号6/11/202117离散信号返回6/11/2

7、02118因　果：t<0时，f(t)≡0非因果：对任何t<0或t>0，f(t)≠0反因果：t>0时，f(t)≡0信号的分类（二）如：连续信号、离散信号返回6/11/202119周期性：按一个规律周而复始,，其中T为常数（周期）。概周期性：有限个周期不为公倍数的信号之和（主要有周期为无理数的信号）。非周期性：不具有重复性。信号的分类（三）6/11/202120周期信号6/11/202121纵轴对称：余弦(偶函数)原点对称：正弦(奇函数)半波重叠：偶次波半波镜像：奇次波（偶谐函数）（奇谐函数）6/11/202122如果包含有n个不同

8、频率余弦分量的复合信号是一个周期为T的周期信号，则其周期T必为各分量信号周期Ti（i=1，2，…，n）的整倍数。即有或。式中为各余弦的角频率，为复合信号的基波频率，mi为正整数。因此只要能找到n个不含整数公因子的正整数m1、m2、m3、…、mn使6/11/202