1.2 一定是直角三角形吗 同步测试(含答案)

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1、1.2一定是直角三角形吗一、目标导航知识目标：掌握直角三角形的判别条件，并能进行简单应用；能力目标：①进一步发展数感，增加对勾股数的直观体验，培养从实际问题抽象出数学问题的能力，建立数学模型．②会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形，并会辨析哪些问题应用哪个结论．情感目标：敢于面对数学学习中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识．二、基础过关1．已知一个三角形的三边分别为3k，4k，5k（k为自然数），则这个三角形为，理由是．2．有一

2、个三角形的两条边长是6和10，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边边长为．3．已知在中，BC＝6，BC边上的高为4，若AC＝5，则AC边上的高为．4．若一个三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是三角形．5．若一个三角形的三边长为m＋1，m＋2，m＋3，当m时，此三角形是直角三角形．6．已知的三边长为BC＝41，AC＝40，AB＝9，则为_________三角形，最大角是∠．7．以的三条边向外作正方形，依次得到的面积为25，144，169，则这个三角形是________三角形．8．三角形各边（从小到大）长度的平方比如下列

3、各组，其中不是直角三角形的是（）A．1∶1∶2B．1∶3∶4C．9∶25∶26D．25∶144∶1699．下列各组数中，以a，b，c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a＝1.5，b＝2，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝510．如图，有一块四边形地ABCD，∠B＝90°，AB＝4m，BC＝3m，CD＝12m，DA＝13m，求该四边形地ABCD的面积？11．如图，在四边形ABCD中，ACDC，△ADC的面积为30cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面

4、积．三、能力提升12．如图：为修通铁路需凿通隧道AC，测得∠A＝50°，∠B＝40°，AB＝5km，BC＝4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？13．如图，古埃及人用下面方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，其中一个角便是直角，说明这种做法的根据．14．初春时分，两组同学到村外平坦的田野中采集植物标本，分手后，他们向不同的方向前进，第一组的速度是30米/分，第二组的速度是40米/分，半小时后两组同学同时停下来，而此时两组同学相距1500米．（1）两组同学行走的方向

5、是否成直角？（2）如果接下来两组同学以原速相向而行，多长时间后能相遇？15．已知：如图，△ABC中，CDAB，垂足为D，且平分AB，CD＝AB，△ABC是等腰直角三角形吗？为什么？请你与同伴交流，并说明理由．四、聚沙成塔直角三角形边角关系定理为证明线段倍分关系、线段平方关系提供了理论依据；勾股定理及逆定理在几何证明与计算中应用非常广泛，熟悉常用的勾股数常能挖掘隐含条件．一些复杂的几何问题常常要分解为下述的基本图形及其基本结论来解决．（如图）参考答案1．直角三角形；9k＋16k＝25k2．8或23．4、84．直角5．m＝26．直角、9

6、0°7．直角8．C9．A10．四边形地ABCD的面积为36cm11．S△ABC＝6cm12．10天13．3＋4＝5，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30×30）＋（40×30）＝（50×30）；（30×30）＋（40×30）＝1500；（2）分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD∴BC＝AC∠BCA＝90°