光波导的几何光学分析

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1、第一部分：光波导的几何光学分析绪论“导光”的古老历史“光纤之父”----高锟博士光波导技术的迅猛发展光波导的基本概念光波导的主要种类光波导的一般理论光波导的进一步分类模式的概念广阔的应用领域“导光”的古老历史1854年：英国的廷达尔(Tyndall)就观察到光在水与空气分界面上作全反射以致光随水流而弯曲的现象；1929-1930年：美国的哈纳尔(Hanael)和德国的拉姆(Lamm)先后拉制出石英光纤并用于光线和图象的短距离传输；中国古代烽火台“光纤之父”----高锟博士1966年：高锟博士发表他的著名论文“光频介质纤维表面波导”首次明确提出,通过改进制备工艺,减少原材料杂质,可使石英光纤的损

2、耗大大下降,并有可能拉制出损耗低于20dB/km的光纤,从而使光纤可用于通信之中。光波导技术的迅猛发展1970年,康宁玻璃公司率先研制成功损耗为20dB/km的石英光纤,取得了重要的技术突破；经过近30年的发展，光纤的损耗已经降至0.2dB/km(单模光纤）；各种光波导器件在光纤系统中获得广泛应用，相关的应用产业日新月异地蓬勃发展。光波导的基本概念导波光：受到约束的光波光波导：约束光波传输的媒介介质光波导三要素：(1)“芯/包”结构(2)凸形折射率分布，n1>n2(3)低传输损耗光波导的主要种类薄膜波导（平板波导）矩形波导（条形波导）圆柱波导（光纤）平板波导矩形波导脊型波导沟道波导平面掩埋沟道

3、波导圆柱波导:光导纤维单模：8~10um多模：50um125um光波导的一般理论通过麦克斯韦方程组，经过一系列合理的简化，可以得出描述光波导满足的标量Helmholtz方程：在推导的过程中，可以看到：影响光波导传输特性的，主要是折射率的空间分布。其中代表和在直角坐标系中的各个分量。光波导的进一步分类可根据折射率的空间分布，将光波导分类为：光波导正规光波导非正规光波导（纵向均匀）（纵向非均匀）横向分层均匀的光波导（均匀光波导）横向非均匀的光波导（非均匀光波导）缓变光波导迅变光波导突变光波导模式的概念不同类型的光波导相应于求解不同类型的微分方程。对于光纤，还应注意结构的特征：纵向（光纤的轴向，即光

4、传输的方向）和横向的差别，这是光纤的基本特征。这个基本特征决定了光纤中纵向和横向场解的不同。对于正规光波导，它表现出明显的导光性质，而由正规光波导引出的模式的概念，则是光波导理论中最基本的概念。正规光波导是指折射率分布沿纵向不变，数学描述为：模式的概念从而光场可表示为分离的形式：式中为相移常数，也称为传播常数；和都是复矢量，有幅度、相位和方向，表示了和沿光纤横截面的分布，称为模式场。特征解—模式根据偏微分方程理论，对于给定的边界条件，简化的麦克斯韦方程组有无穷多个离散的特征解，并可进行排序。每一个特征解为：一个特征解为一个模式，光纤中总的光场分布则是这些模式的线性组合：一系列模式可以看成是一个

5、光波导的场分布的空间谱。模式的基本特性稳定性：一个模式沿纵向传输时，其场分布形式不变，即沿z方向有稳定的分布。有序性：模式是波动方程的一系列特征解，是离散的、可以排序的。排序方法有两种：一种是以传播常数的大小排序，越大，序号越小；另一种是以两个自变量排序，所以有两列序号。叠加性：光波导中总的场分布是这些模式的线性叠加。正交性：一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。光波导技术的广阔应用领域光波导技术有源无源器件光纤通信干线光交换接入网AONDWDMOADMOTDMFTTC,B,O,H位移、振动温度、压力应变、应力电流、电压电场、磁场流量、浓度可以测量70多个物理化学量广告显示牌激光手术刀仪表

6、照明工艺装饰电力输送光纤面板医用内窥镜潜望镜光子集成光电子集成集成光路光收发模块光接入模块光开关模块光放大模块信息获取信息传输信息处理其它应用研究方法几何光学方法将试探解带入麦克斯韦方程中，可得程函方程，它是几何光学的基本方程。定义等程函面，称几何波阵面的正交轨线为光线，即：根据该公式就可以求得光线传播的路线方程，即射线方程。xzyr+drrdr路径射线方程物理意义：将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来;由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式;dr/dS是光线切向斜率,对于均匀波导，n为常数,光线以直线形式传播;对于渐变波导,n是r的函数,则dr/dS为一变量,这表明光线将发生弯

7、曲。而且可以证明,光线总是向折射率高的区域弯曲。均匀介质薄膜波导中光线的传播介质薄膜波导由三层介质构成：为了保证光线在芯层传播，要求n1>n2和n1>n3。n1n2n3xyz敷层衬底芯层在横向，y方向尺寸远大于x方向尺寸，因而可近似认为方向是无限延伸，可以看成平面波导。虽然薄膜波导不用作光纤通信系统的传输媒质，但是对它的分析具有重要意义：1、是简单的波导，很方便得到结果，为分析条形波导和光纤打下基