高中：二次函数练习题

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1、二次函数练习题1、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：容易看出，是它与轴的一个交点，则它与轴的另一个交点的坐标为_________．2、已知二次函数不经过第一象限，且与轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式．3、已知二次函数的对称轴和轴相交于点，则的值为____________．4、二次函数图象上部分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为　　　　　．5、已知抛物线经过点（1，2）与（，4），则a+c的值是　　　　　　．6、一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出10

2、0件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（）A．5元B．10元C．0元D．3600元6、二次函数和反比例函数在同一坐标系中的图象大致是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．12yxＯ7、已知二次函数的顶点坐标及部分图象（如图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　　　　　　．9、某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以

3、2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）A．14元B．15元C．16元D．18元10、抛物线的对称轴是，且经过点．则的值为()Ａ．　　　　Ｂ．0　　　　　Ｃ．1　　　　　Ｄ．211、小敏用一根长为8cm的细铁丝围成矩形，则矩形的最大面积是（）A．4cm2B．8cm2C．16cm2D．32cm212、二次函数图象的顶点坐标是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13、求二次函数的顶点坐标及它与轴的交点坐标．14、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量（千克）随销售单

4、价（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为（元），解答下列问题：（1）求与的关系式；（2）当取何值时，的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？15、如图，抛物线与轴分别交于，两点．（1）求A，B两点的坐标；（4分）（2）求抛物线顶点M关于轴对称的点的坐标，并判断四边形AMB是何特殊平行四边形（不要求说明理由）．(6分)[注：抛物线的顶点坐标为．]解：16、某种爆竹点燃后，其上升的高度（米）和

5、时间（秒）符合关系式，其中重力加速度以米/秒计算．这种爆竹点燃后以米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后在秒至秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由．17、已知抛物线的函数关系式：（其中是自变量），（1）若点在此抛物线上，①求的值；②若，且一次函数的图象与此抛物线没有交点，请你写出一个符合条件的一次函数关系式（只需写一个，不必写出过程）；（2）设此抛物线与轴交于点，．若，且抛物线的顶点在直线的右侧，求的取值范围．18、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠

6、墙（墙长）的空地上修建一个矩形绿化带，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的边长为，绿化带的面积为.（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？19、某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次（最低档次）的产品一天能生产76件，每件利润10元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少4件．（1）若生产第档次的产品一天的总利润为元（其中为正整数，且），求出关于的函数关系式；（2）若生产第档次的产品一天的总利润为1080元，求该产品的

7、质量档次．20、隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线ABOCDE的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m.(1)求抛物线的解析式；(2)一辆货运卡车高m，宽m，它能通过该隧道吗？(3)如果该隧道内设双行道，为了安全起见，在隧道正中间设有m的隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？