南邮运筹与优化实验报告

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1、实验报告实验名称运筹与优化上机实验课程名称运筹与优化班级学号姓名开课时间2011/2012学年，第二学期10实验一：黄金分割法一、实验目的1.掌握并运用黄金分割法2.能在计算机上完成算法的实现，并解决最优化问题二、实验题目用黄金分割法求的最小值,初始区间[a,b]=[-1,1],精度三、实验过程#include"math.h"#include"stdio.h"#definef(x)2*x*x-x-1doublehj(double*a,double*b,doublee,int*n){doublex1,x2,s;if(fabs(*b-*a)<=e)s=f(

2、(*b+*a)/2);else{x1=*a+0.382*(*b-*a);x2=*a+0.618*(*b-*a);if(f(x1)>f(x2))*a=x1;else*b=x2;*n=*n+1;s=hj(a,b,e,n);}10returns;}main(){doubles,a,b,e;intn=0;scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&e);//输入区间[a,b]和精度e的值s=hj(&a,&b,e,&n);//调用hj函数，其中n代表迭代次数printf("a=%lf,b=%lf,s=%lf,n=%d",a,b,s,n);}一、实验结果

3、相应输入a、b、e的值-1、1、0.16，得出结果：区间为【0.167232，0.278651】一共迭代6次10实验二：共轭梯度法一、实验目的1、掌握并运用共轭梯度法2、能在计算机上完成算法的实现，并解决最优化问题二、实验题目用共轭梯度法求解：（1）三、实验过程function[x,g]=Untitled1(Q,b,x,c,m)a=0;f=Q*x+b;s=sqrt(f(1)^2+f(2)^2);whiles>m,d=-f+a*d;t=-f'*d/(d'*Q*d);x=x+t*d;f=Q*x+b;a=f'*Q*d/(d'*Q*d);s=sqrt(f(1)

4、^2+f(2)^2);endg=0.5*x'*Q*x+b'*x+c;Q=[2,-1;-1,2];b=[2;-4];x=[0;0];c=0;m=0.001;[X,U]=getd(Q,b,x,c,m)10一、实验结果利用Matlab作出上述结果，最优解为x=(0,2)T10实验三：内外惩罚函数一、实验目的通过内外点法的学习让我们掌握利用罚函数解决线性规划为解决相应问题的一种思路与策略。二、实验题目分别用外点法和内点法求解下列问题：三、实验过程【实验编译程序】1、内点法clcm=zeros(1,50);a=zeros(1,50);b=zeros(1,50);

5、f0=zeros(1,50);symsx1x2e;%e为罚因子。m(1)=1;c=10;a(1)=0;b(1)=0;%c为递增系数。赋初值。f=x1^2+x2^2+e*(1-x1)^2;f0(1)=1;fx1=diff(f,'x1');fx2=diff(f,'x2');fx1x1=diff(fx1,'x1');fx1x2=diff(fx1,'x2');fx2x1=diff(fx2,'x1');fx2x2=diff(fx2,'x2');%求偏导、海森元素。fork=1:100%外点法e迭代循环。x1=a(k);x2=b(k);e=m(k);forn=1:

6、100%梯度法求最优值。f1=subs(fx1);%求解梯度值和海森矩阵。10f2=subs(fx2);f11=subs(fx1x1);f12=subs(fx1x2);f21=subs(fx2x1);f22=subs(fx2x2);if(double(sqrt(f1^2+f2^2))<=0.001)%最优值收敛条件。a(k+1)=double(x1);b(k+1)=double(x2);f0(k+1)=double(subs(f));break;elseX=[x1x2]'-inv([f11f12;f21f22])*[f1f2]';x1=X(1,1);x

7、2=X(2,1);endendif(double(sqrt((a(k+1)-a(k))^2+(b(k+1)-b(k))^2))<=0.001)&&(double(abs((f0(k+1)-f0(k))/f0(k)))<=0.001)%罚因子迭代收敛条件。a(k+1)%输出最优点坐标，罚因子迭代次数，最优值。b(k+1)kf0(k+1)break;elsem(k+1)=c*m(k);endend2、外点法clcm=zeros(1,50);a=zeros(1,50);b=zeros(1,50);f0=zeros(1,50);symsdx1x2e;m(1)=

8、1;c=10;a(1)=0;b(1)=0;10f=x1^2+x2^2+e*(1-x1)^2;f