2005年高中阶段学校招生考试数学试卷

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1、2005年高中阶段学校招生考试数学试卷题号基础卷拓展卷总分一二三四五1~1011~14151617181920212223242526得分Ⅰ基础卷(全体考生必作,共3大题,共72分)一、选择题（本大共10小题，每小题3分，共30分）：以下每小题都给出代号为（A）、（B）、（C）、（D）的四个答案，其中只有一项是正确的，把正确答案的代号填在括号内。1.某地某时的气温是零下5摄氏度，我们就把这时的温度记作为（）（A）―5（B）5（C）5℃（D）―5℃2.计算2-2×（―2）3+

2、―3

3、的结果是（）（A）1（B）―1（C）0（

4、D）―23.不等式组的解集在数轴上可表示为（）4.如图（1），在等腰直角△ABC中，∠B=90°将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB´C´，则∠ABC´等于（）（A）60°（B）105°（C）120°（D）135°191.已知△ABC中，AB=3，BC=4，则第三边AC的取值范围是（）（A）3

5、个有效数字，再用科学记数法表示出来是（）（A）1.6×103亿吨(B)1.6×102亿吨(C)1.7×103亿吨(D)1.7×102亿吨7.甲、乙二人在相同条件下各射靶10次，每次射靶成绩如图（2）所示，经计算得：==7，=1.2，=5.8，则下列结论中不正确的是（）（A）甲、乙的总环数相等（B）甲的成绩稳定（C）甲、乙的众数相同（D）乙的发展潜力更大8.给出下列四个命题：①直角三角形的两锐角互余；②直角梯形是轴对称图形；③平地四边形是中心对称图形；④菱形的两条对角线互相垂直．其中,正确的命题个数是()（A）1个（B）2

6、个（C）3个（D）4个9.如图（3），有甲、乙、丙三种地砖，其中甲、乙是正方形，边长分别为a、b，丙是长方形，长为a，宽为b（其中a>b）.如果要用它们拼成若干个边长为（a+2b）的正方形，那么应取甲、乙、丙三种地砖块数的比是（）19（A）1∶4∶4（B）1∶3∶2（C）1∶2∶2（D）无法确定10.直线y=ax+b经过第二、三、四象限，那么下列结论正确的是（）（A）=a+b（B）点(a，b)在第一象限内（C）反比例函数y=当x>0时的函数值y随x增大而减小（D）抛物线y=ax2+bx+c的对称轴过二、三象限二、填空题（

7、本大题共4个小题，每小题3分，共12分）：把答案填在题中的横线上.11.已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会，参赛项目情况如图（4）所示.请你通过对图中信息的分析，比较两校参赛项目情况，写出一条你认为正确的结论12.如图（5），已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD．AC=6，则该梯形的高DE等于____________.(结果不取近似值)13.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的侧面积与上、下两底面积之和的比值是____________（结果不取近似值）1914.如图

8、（6），反比例函数y=的图象与一次函数y=–x+1的图象在第二象限内的交点坐标为（–1，n）.则k的值是.三、解答题（本大题共4个小题，共30分）：解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.15.（本小题满分7分）化简16.（本小题满分7分）如图（7），在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，观察图形，以图中标明字母的点为端添加线段，请你猜想出一个与你添加线段有关的正确结论，并证明.17.（本小题满分8分）19小丁每天从某都市报社以每份0.3元买出报纸200份，然后以第份0.5元卖给读者，若报纸卖不完

9、，当天可退回报社，但报社只按第份0.2元退给小丁.如果小丁平均每天卖出报纸x份.纯收入为y元.（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于1000元？18.（本小题满分8分）如图（8），在海滨城市O附近海面有一股强台风，据监测，当前台风中心位于该城市的东偏南70º方向200千米的海面P处，并以20千米/时的速度向西偏北25º的PQ方向移动，台风侵袭的范围是一个圆形区域，当前半径为60千米，且圆的半径以10千米/时的速度不断扩大.（1

10、）当台风中心移动4小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到__________千米；又台风中心移动t小时时，受台风侵袭的圆形区域半径增大到__________千米.（2）当台风中心移动到城市O距离最近时,这股台风是否侵袭这座海滨城市?请说明理由(参考数据1.41,1.73).Ⅱ拓展卷（升学考生必做，共2大题，共48分）