自动控制原理课程设计

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1、课程设计报告题目：用频率法设计串联超前校正装置课程名称：自动控制原理院部名称：智能科学与控制工程学院专业：自动化班级：15自动化（1）学生姓名：学号：15170110指导教师：陈丽换金陵科技学院教务处制一．设计题目，试用频率法设计串联滞后校正装置，使系统的相角裕量为，静态速度误差系数，幅值裕量。二．设计原理2.1无源超前网络的电路图如下图所示三、设计方法和步骤 1）基于MATLAB用频率法对系统进行串联校正设计，使其满足给定的频域性能指标。要求程序执行的结果中有校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数，校正装置的参数T，等的值。如下图所示。 3.

2、1.根据系统校正的一般步骤，先确定K0=40，然后输入如下程序得到校正前的波特图。  根据相角裕量γ的要求，γ=γ0（ωc1 ）+φ0（ωc1 ），由φ0（ωc1 ）取5°，求出γ0=45°，180°+x=45°à，x=-135°由上图可知ωc1=2.46，L0（ωc1）=23.2，根据公式20lgb+L0（ωc1）=0 求得b= 0.069，=0.1ωc1，求得T=59.1所以校正装置的传递函数为3.2输入如下程序由上图可知ωc2=0.211 ， L0（ωc2）=26.1 ，根据公式20lgb+ L0（ωc2）=0 求得b= 0.828，由=0

3、.1ωc2，求得T=5.75 ，所以校正装置的传递函数为3.3输入如下程序 由上图可知ωc3=0.456 ，L0（ωc3）=15.3根据公式20lgb+L0（ωc3）=0，求得b=0.171 由=0.1ωc3，求得T=187.20。所以校正装置的传递函数为3.4输入如下程序由上图可知Gm=33.9dB，符合设计要求增益裕度30-40dB，相角裕度是50°，所以校正后的传递函数2)利用MATLAB函数求出校正前与校正后系统的特征根，并判断其系统是否稳定，为什么? 校正前 系统的闭环传递函数特征方程为： 0.0125s^3+0.2625s^2+s+4

4、0=0 输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根：根据自动控制原理，该传递函数有右根，校正前系统是不稳定的。 校正后的系统的开环传递函数系统闭环传递函数的特征方程是： 795.1882s^5+16855.0558s^4 +91836.757s^3 +24674.7871s^2 +1889.9525s^1 +41=0; 输入如下程序，求出系统闭环传递函数的特征根：其特征根均位于s平面的左半部，所以校正后系统是稳定的 。2)利用MATLAB作出系统校正前与校正后的单位脉冲响应曲线，单位阶跃响应曲线，单位斜坡响应曲线，分析这三种曲线的关系？求出系统校

5、正前与校正后的动态性能指标σ%、tr、tp、ts以及稳态误差的值，先将系统的校正前的闭环传递函数求出，做出相应的图形，输入如下程序：并分析其有何变化？（1）校正前单位脉冲响应得到系统校正前的单位脉冲响应曲线分析：校正前系统不稳定，其单位脉冲响应发散，稳态误差为无穷大（2）校正后单位脉冲响应得到系统校正后的单位脉冲响应曲线分析：校正后系统稳定，其单位脉冲响应的稳态误差几乎为零（2）校正前单位阶跃响应2)绘制系统校正前与校正后的根轨迹图，并求其分离点、汇合点及与虚轴交点的坐标和相应点的增益值，得出系统稳定时增益的变化范围。绘制系统校正前与校正后的Ny

6、quist图，判断系统的稳定性，并说明理由？校正前在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为：系统校正前，其分离点为（-2.2731,0.0000i），K*=1.064；与虚轴的交点为（0.0000 , 8.8600i）, K*=20.608。当参数K*（0à0.5152）变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统是稳定的。一旦跟轨迹穿越纵坐标达到其右侧，对应的K*>20.608，那么系统闭环就不稳定。校正后： 在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到的结果为：由图可知，分离点是（  -10.5，0.0003i） ，与虚轴无交

7、点，当参数K*（3.68 à正无穷）变动时，根轨迹均在S平面纵坐标的左侧，对应的系统是稳定的。在Matlab中输入如下所示的程序并执行得到校正前和校正后系统的Nyquist图。从上图知道，系统校正前的Nyqui曲线包围了点（-1，j0），校正后的Nyquist曲线都不包围（-1，j0）点，根据Z=P-2N,P为实部为正的极点，该传递函数P=0，N=0所以Z=0。因而校正前系统是不稳定的，校正后的系统都是稳定的。2)绘制系统校正前与校正后的Bode图，计算系统的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越频率和相位穿越频率。判断系统的稳定性，并说明理由？校正前：校

8、正后：系统校正前的幅值裕量错误！未找到引用源。=-5.6dB，相位裕量γ=-14.8°,幅值穿越频率Wcp=12.1rad/sec，相位