八年级数学同步拔高班第五讲《几何三大变换》讲义.doc

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1、第五讲几何三大变换（讲义）一、知识点睛1._____、_____、_____统称为几何三大变换．几何三大变换都是__________，只改变图形的_____，不改变图形的_____和_____．旋转三要素：__________、__________、__________．2.平移会出现__________，旋转会出现__________．3.最短路线之奶站问题：特征：居民区_______、街道_______、奶站_______；方法：作______，折线转直线；本质：___________________________

2、_．二、精讲精练1.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6B．8C．10D．12第1题图第2题图2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_____．3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=5，现将△ABC沿CB方向平移到△A′B′C′的位置，若平移的距离为2，则图中的阴影部分的面积为（）A．4.5B．8C．9D．104.如图，已知△ABC6的面积为3，现将△ABC

3、沿CA方向平移CA长度得到△EFA．（1）求四边形BCEF的面积；（2）若AB=AC，试判断AF与BE的位置关系，并说明理由．1.如图，AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，则AC+BD与AB的大小关系是（）A．AC+BD＞ABB．AC+BD=ABC．AC+BD≥ABD．无法确定第5题图第6题图2.如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）A．点AB．点BC．点CD．点D3.如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′

4、C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=______．61.如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则B点转过的路径长为　．2.如图，Rt△ABC的边BC位于直线l上，AC=，∠ACB=90o，∠A=30°，若Rt△ABC由现在的位置向右无滑动的翻转，当点A第3次落在直线l上时，点A所经过的路线的长为__________（结果用含π的式子表示）．3.（1）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，

5、在BC边上有两点M，N，满足∠MAN＝45°，则BM，MN，NC能组成怎样的三角形？（2）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，在CB的延长线上找一点6M，在BC上找一点N，满足∠MAN＝45°，上问结论还成立吗？说明理由．1.将两块全等的含30°的三角尺如图1摆放在一起，它们的较短直角边长为3．(1)将△ECD沿直线l向左平移到如图2的位置，使E点落在AB上，则CC′长为多少？(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到如图3的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数为多少？(3)将△ECD沿直线AC

6、翻折到如图4的位置，ED′与AB相交于点F，求证：AF=FD′．2.如图1，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，6现准备合作修建一座过街天桥(注意，天桥必须与街道垂直)．请按下面要求作图：(1)桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短，在图1中完成；(2)桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等，在图2中完成．1.如图，A，B是直线l同侧的两点，定长线段PQ在l上平行移动，问PQ移动到什么位置时，能使AP+PQ+QB的值最小？2.如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E，F分别是∠AOB两边

7、OA，OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF的距离是（）A．10cmB．5cmC．10cmD．5cm61.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分别找一点M，N．当△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为（）A．130°B．120°　　C．110°D．100°2.在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝4，在AC上找一点M，在AB上找一点N，使得BM＋MN＋NC值最小，并求出最小值．三、回顾与思考_________________________________

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