高中数学 投影变换与切变换导学案 苏教版选修4-2

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1、课题：投影变换与切变换【学习任务】掌握投影变换与切变变换对应的矩阵表示及其几何意义。【课前预习】1．求出△ABC在矩阵对应的变换作用下得到的图形，并画出示意图，其中A（0，0），B（1，），C（0，2）。2.研究△ABC在矩阵对应的变换作用下所得到的图形，其中A（1，1），B（2，3），C（3，-1）。3.研究直线在矩阵对应的变换作用下所得到的几何图形。【合作探究】4例1：研究直线在矩阵对应的变换作用下得到的图形。例2：如图所示，已知矩形ABCD在变换T的作用下变成平行四边形，试求变换T对应的矩阵M。【自我检测】1.已知变换T是将平面内图形投影到直线上的变换，试求它所对

2、应的矩阵M。2.已知点A（1，1）B（2，3），说明线段AB在矩阵表示的变换作用下得到的图形。3.试分别指出图形“W”4在下列矩阵表示的变换作用下变成了什么图形，选出几点计算一下，并画图验证你的结论。（1）；（2）4.考察矩阵对应的变换把点A（1，2），B（2，3），C（2，0）变成的像点的坐标，并回答以下问题：（1）该矩阵把直线AB变成了什么图形？并画出图形（2）该矩阵把直线AC变成了什么图形？并画出图形（3）该矩阵把直线BC变成了什么图形？并画出图形（4）矩阵对应的是什么变换？5.设圆对应的切变变换下变换成另一图形，试求的解析表达式。6.设椭圆4的切变变换下变换成另

3、一图形，试求的解析表达式。7.直线在矩阵对应的变换作用下变成了什么图形？请作出此图形。8.【学后反思】4