现代控制理论基础实验指导书

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1、现代控制理论基础实验指导书现代控制理论基础实验指导书实验一：控制系统模型转换一、实验目的1．掌握控制系统模型转换，并使用计算机仿真软件验证。2．学习并会简单应用MATLAB软件。二、实验器材[1]微型计算机[2]MATLAB软件三、实验要求与任务6(s?3)1．设系统的零极点增益模型为H(s)?，求系统的传递函数及状(s?1)(s?2)(s?5)态空间模型。解：在MATLAB软件中，新建m文件，输入以下程序后保存并运行。%Example1%k=6;z=[-3];p=[-1,-2,-5];[num,den]=zp2tf(z,p,k)[a,b,c,d]=zp2s

2、s(z,p,k)10其中：zp2tf函数——变零极点表示为传递函数表示zp2ss函数——变零极点表示为状态空间表示记录实验结果，并给出系统的传递函数及状态空间模型。2．给定离散系统状态空间方程?00???2.8?1.4?1????0?000??x(k?1)??1.4?x(k)???u(k)???1.8?0.3?1.4?0.6??1???????000.60???0????y(k)??0001?x(k)求其传递函数模型和零极点模型，并判断其稳定性。解：在MATLAB软件中，新建m文件，输入以下程序后保存并运行。%Example2%a=[-2.8-1.400;1

3、.4000;-1.8-0.3-1.4-0.6;000.60];b=[1;0;1;0];c=[0,0,0,1];d=[0];[num,den]=ss2tf(a,b,c,d)[z,p,k]=ss2zp(a,b,c,d)pzmap(p,z)title(‘Pole-zeroMap’)1其中：ss2tf函数——变状态空间表示为传递函数表示ss2zp函数——变状态空间表示为零极点表示pzmap——零极点图10记录实验结果，并给出系统的传递函数模型和零极点模型；绘出图形，并判断系统稳定性。0.5s?13．已知系统的传递函数为H(s)?4，求系统的零极点增s?10s3?36

4、s2?56.5s?32益模型及状态空间模型。tf2zp函数——变系统传递函数形式为零极点增益形式tf2ss函数——变系统传递函数形式为状态空间表示形式编写程序，记录实验结果，并给出系统的状态空间模型和零极点模型。num=[0000.51];den=[1103656.532];[z,p,k]=tf2zp(num,den)[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)4．已知系统状态空间表达式为?1??0?0??x?x????6?5??1?u??????y??11?x?ss2tf函数——变状态空间表示为传递函数表示ss2zp函数——变状态空间表示为零极点表示编

5、写程序，记录实验结果，并给出系统传递函数模型和零极点模型。实验二：系统能控性、能观测性判别一、实验目的1．学会使用计算机仿真软件验证系统能控性和能观测性。2．学习并会简单应用MATLAB软件。二、实验器材[1]微型计算机[2]MATLAB软件三、实验要求与任务10s??1．线性系统H(s)?3，当α分别取-1，0，+1时，判别系统的能控s?10s2?27s?18性和能观测性，并求出相应的状态方程。解：在MATLAB软件中，新建m文件，输入以下程序后保存并运行。%Example3%foralph=[-1:1]alphnum=[1,alph];den=[1102

6、718];2[a,b,c,d]=tf2ss(num,den)cam=ctrb(a,b);rcam=rank(cam)oam=obsv(a,c);coam=rank(oam)end其中：tf2ss函数——变传递函数表示为状态空间表示ctrb函数——可控性矩阵obsv函数——可观性矩阵rank函数——计算矩阵的秩执行后得α的不同值时的状态矩阵（a，b，c，d），并求出其可控性矩阵、可观性矩阵的秩。记录实验结果，判别系统的能控性和能观测性，并给出系统相应的状态方程。2．线性定常离散系统??100??1???????x(k?1)??02?2?x(k)??0?u(k)

7、10???????110???1???y(k)??111?x(k)?编写程序，记录实验结果，判别系统的能控性和能观测性。实验三：用lyapunov第二方法判别系统稳定性一、实验目的1．学会使用lyapunov第二方法判别系统稳定性，并用计算机仿真验证。2．学习并会简单应用MATLAB软件。二、实验器材[1]微型计算机[2]MATLAB软件?1??x1?2x2?x三、实验要求与任务1．利用李亚普诺夫方程确定线性时不变系统??x?x?4x12?2的稳定性。??1?2?解：A??，令Q=I，求解Lyapunov方程AP?PAT??Q，然后确定P的正??1?4?定性

8、来证实系统的稳定性。在MATLAB软件中，新建m文件