2017年4月浙江普通高中学业水平考试数学试题

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1、智浪教育--普惠英才文库2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题第Ⅰ卷（共54分）一、选择题：本大题共18个小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，若，则（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：集合问题【解析】由题可以知道A={2,4}选择。2.已知数列，，是等差数列，则实数的值为（）A．2B．3C．4D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：等差数列问题【解析】则选择3.计算（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：对数问题【解析】+=，选。4.函数的值域为（）A．B．C．D．【答

2、案】【知识点】本题主要考察知识点：指数函数值域【解析】对于定义域R中的任意,的取值范围是，所以选择.5.在中，内角，，所对的边分别为，，，若，，，则的长为（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点正弦定理智浪教育--普惠英才文库【解析】运用正弦定理则b=,选择。6.若实数则点不可能落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】【知识点】本题主要考察知识点：由直线划分的平面区域【解析】由题意可以得到y>2x,y

3、内有无数条直线与平面平行，则C．若平面内有无数条直线与直线垂直，则D．若平面内有无数条直线与平面垂直，则【答案】【知识点】本题主要考察知识点：立体几何问题【解析】错误，因为L可能在平面a内错误，a与b可能相交错误，L与a可能斜交，也可能正确，选择。8.已知锐角，且，则（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：三角函数变换【解析】,为锐角，则智浪教育--普惠英才文库则则正确选项为9.直线被圆所截得的弦长为（）A．B．1C．D．2【答案】【知识点】本题主要考察知识点：直线与圆的相交问题【解析】弦的两端点是和，弦长为，故选。10.设数列的前项和为，若，，则（）A．3B

4、．2C．1D．0【答案】【知识点】本题主要考察知识点：等比数列求和公式【解析】后者减去前者得到所以可以得到则则则故选择。11.如图，在三棱锥中，侧面底面，，，，，该三棱锥三视图的正视图为（）智浪教育--普惠英才文库【答案】【知识点】本题主要考察知识点：立体几何问题【解析】取的中点则在作垂直于，则点在线段上，故选择12.在第11题的三棱锥中，直线与底面所成角的大小为（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：立体几何问题【解析】垂直平面，则角为于底面B成的角，可知三角形是正三角形，则。又可以求，则，则角为30度，故选择。13.设实数，满足，则“”是“”的（）A．充分

5、不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】【知识点】本题主要考察知识点：条件论证【解析】一方面，若，则，而（如图），则，则；另一方面，若，则，而（如图），则，则。总之，选择。14.过双曲线（，）的左顶点作倾斜角为的直线，交轴于点，交双曲线的一条渐进线于点，若，则该双曲线的离心率为（）智浪教育--普惠英才文库A．5B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：双曲线解析问题【解析】由于，则又因为直线的倾角为，则则，故选.15.若实数，，满足，，则关于的方程（）A．在区间内没有实数根B．在区间内有一个实数根，在外有一个实数根C．在区间内有两个相等的

6、实数根D．在区间内有两个不相等的实数根【答案】【知识点】本题主要考察知识点：二次函数的求根与范围【解析】16.如图（1），把棱长为1的正方体沿平面和平面截去部分后，得到如图（2）所示几何体，该几何体的体积为（）智浪教育--普惠英才文库A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：立体几何求体积问题【解析】+1/3´1/2´(这里用到结论，两截面于三等分对角线另外两个截面)所以选择.17.已知直线与两坐标轴围成一个三角形，该三角形的面积记为，当时，的最小值是（）A．12B．10C．8D．4【答案】【知识点】本题主要考察知识点：求函数最值问题【解析】则直线经过定点斜率则故选

7、择.18.已知函数（，），记集合，智浪教育--普惠英才文库，若，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：复合函数问题【解析】第Ⅱ卷（共46分）二、填空题（每空3分，满分15分，将答案填在答题纸上）19.设向量，，则的坐标为，．【答案】(4,3);5【知识点】本题主要考察知识点：向量的运算【解析】,20.椭圆两焦点之间的距离为．【答案】【知识点】本题主要考察知识点：椭圆的a、b、c之间的关系。【解析】,b=1,,所以2c=221.已知，，且，则的最小值是．【