mba数学解题技巧整理

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1、MBA联考数学解题十大技巧技巧一、数形结合数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形之间的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，数形结合思想通过由“以形助数”的思考，寻求对试题的理解，从而找出解决问题的简捷方法。“以形助数”往往起到使复杂问题简单化，抽象问题具体化。常用的数、形对应关系有：①实数与数轴的点的对应；②函数与其图像的对应；③曲线与方程的对应；④所给的等式、不等式或代数式的结构含有明显的几何意义。一、数形结合在函数、方程、不等式中的应用。例1、如果关于的方程有一个负根，那么实数的取值范围

2、是（）A．B．C．D．E．以上结论均不成立变式思维训练1、如果关于的方程只有一个负根而没有正根，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．2、如果关于的方程有一个负根和一个正根，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．3、若对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．例2、不等式无解。（1）（2）变式思维训练1、若对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．102、若对于任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．3、关于的

3、不等式有解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．E．例3、方程无解。（1）（2）变式思维训练1、方程只有两个不同解。（1）（2）2、方程有解。（1）（2）例4、关于的方程有三个不同解，求的取值范围。例5、方程有两个不等的负实根。（1）（2）变式思维训练1、方程的一个根大于1，另一个根小于1。（1）（2）二、数形结合在数列中的应用例6、在等差数列中，表示前项和，若，则的最大值是（）A．165B．166C．167D．168E．16910例7、下列通项公式表示的数列为等差数列的是（）A．B．C．D．E．三、数形结

4、合在解析几何中的应用例8、曲线与直线有两个公共点，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．E．例9、已知圆的方程为，是圆上任意一点，求的最大值和最小值。技巧二定性分析法当题中的题干或题支的表达式能抽象出一些字母或结论的符号（正负）、奇偶数、解的个数、分母的特征、尾数的特征、勾股数等，就不用计算很快能得出答案。在解题时，大家首先要花几十秒钟的时间仔细阅读题目，寻找题目中的隐含条件，从而找到突破口。例1、（）A．1B．C．2D．E．例2、（）A．B．C．D．E．以上结果均不正确10例3、甲、乙、丙三人各自去破译一

5、个密码，则密码能被破译的概率为。（1）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为（2）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为例4、关于的方程的实根个数为（）A．0B．1C．2D．3E．4例5、若实数满足，则的值为（）A．B．1C．3D．1或3E．或3技巧三巧用特殊值所谓特值法，就是在某一范围内取一个特殊值，将繁杂的问题简单化，这对于解不需要解题步骤地客观题十分生效。其关键在于如何寻求特殊值。常见的特殊值有以及闭区间的端点值。一般题干中要化简、求某范围内代数式的值以及求数列的通项、求数列前项和时，往往可以用特殊值法。一、在所给

6、的范围内寻求特殊值。例1、如果，则的值是（）A．0B．C．1D．2E．以上结果均不正确例2、已知，则（）A．2B．3C．4D．E．例3、设为整数，且，则（）A．2B．3C．4D．E．10二、在隐含的范围内寻求特殊值例4、如果数列的前项和，那么这个数列的通项公式是（）A．B．C．D．E．以上结果均不正确例5、若方程的一个根是另一个根的两倍，则和的关系应满足（）A．B．C．D．E．以上结论均不正确例6、已知多项式除以所得余数为1；除以所得余数为，则多项式除以所得余式是（）　A．B．C．D．E．三、在选择的结论范围

7、内寻求特殊值例7、关于的不等式的解为一切实数，则（）A．或B．或C．D．或E．以上结论均不正确例8、关于的方程有两个负实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．E．以上结果均不正确例9、如果方程的三根可作为一个三角形的三边长，则的取值范围是（）A．B．C．D．E．以上结果均不正确10五、特殊值在条件充分性判断中的应用特殊值法可以迅速判定一个条件的不充分性。例10、（1）成等差数列（2）成等比数列例11、方程有两个不相等的正根。（1）（2）例12、（1）实数满足（2）实数满足MBA联考数学解题十大技巧（下）技巧四

8、反客为主，变参数为主元碰到题目中要求未知数的范围时，可以变题中的参数为未知数，反客为主，迅速得解。例1、若对一切正实数恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．E．例2、若不等式对满足的所有都成立，则实数的取值范围是（）A．B．或C．D．E．例3、已知不等式对任意的正实数恒成立，则正实数的最小值为（）A．8B．6C．4D．2E．110技巧五统一比例法以固定两位基准，将比例系数统一后迅速计算得解。例1