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1、第七章 工程项目技术经济分析方法第三节 互斥方案的比较选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择对于互斥方案来讲，如果其寿命期不同，那么就不能直接采用净现值法等评价方法来对方案进行比选，因为此时寿命期长的方案的净现值与寿命期短的方案的净现值不具有可比性。 因此为了满足时间可比的要求就需要对各备选方案的计算期和计算公式进行适当的处理,使各个方案在相同
2、的条件下进行比较，才能得出合理的结论。 为满足时间可比条件而进行处理的方法很多，常用的有年值法、最小公倍数法和研究期法等。 (一)年值(AW)法 年值(AW)法是对寿命期不相等的互斥方案进行比选时用到的一种最简明的方法。 它是通过分别计算各备选方案净现金流量的等额年值(AW)进行比较，以AW≥0，且AW最大者为最优方案。其中年值(AW)的表达式为： AW＝[∑tn＝0(CI－CO)t(1＋ic)-t](A/P,ic,n)＝NPV(A/P,ic,n) 例：某建设项目有A,B两个方案，其净现金流量情况如表7-9所示，若ic=10%，
3、试用年值法对方案进行比选。 A,B两方案的净现金流量：表7-9年序12-56-910A方案-3008080100B方案-10050---- 单位：万元 解：先求出A,B两个方案的净现值： NPVA＝-300(P/F,10%,1)＋80(P/A,10%,8)(P/F,10%,1)＋100(P/F,10%,10)＝153.83 NPVB＝-100(P/F,10%,1)＋50(P/A,10%,4)(P/F,10%,1)＝25.04 然后根据公式求出A,B两方案的等额年值AW： AWA＝NPVA(A/P,iC,nA)＝153.83(A
4、/P,10%,10)＝25.04 AWB＝NPVB(A/P,iC,nB)＝53.18(A/P,10%,5)＝14.03 即，由于AWA﹥AWB，且AWA、AWB均大于零，故方案A为最佳方案。 （二）最小公倍数法 又称方案重复法，是以各备选方案寿命期的最小公倍数作为进行方案比选的共同的计算期，并假设各个方案均在这样一个共同的计算期内重复进行,对各个方案计算期各年的净现金流量进行重复计算，直至与共同的计算期相等。 例如有A,B两个互斥方案，A方案计算期为6年，B方案计算期为8年，则其共同的计算期即为24年(6和8的最小公倍数)，然后假
5、设A方案将重复实施4次，B方案将重复实施3次，分别对其净现金流量进行重复计算，在此共同的计算期内对方案进行比选。 最小公倍数法是基于重复型更新假设理论之上的。重复型更新假设理论包括下面两个方面： (1)在较长时间内，方案可以连续地以同种方案进行重复更新，直到多方案的最小公倍数寿命期或无限寿命期； (2)替代更新方案与原方案现金流量完全相同，延长寿命后的方案现金流量以原方案寿命为周期重复变化； 例：根据上例的资料，试用最小公倍数法对方案进行比选。 解：A方案计算期10年，B方案计算期为5年，则其共同的计算期为10年，也即B方案需重复
6、实施两次。 计算在计算期为10年的情况下，A,B两个方案的净现值： NPVA＝153.83(万元) NPVB＝-100×(P/F,10%,1)＋50×(P/A,10%,4)×(P/F,10%,1)-100×(P/F,10%,6)＋50×(P/A,10%,4)(P/F,10%,6)＝86.20(万元) 即，由于NPVA>NPVB，且NPVA、NPVB均大于零，故方案A为最佳方案。 (三)研究期法 在用最小公倍数法对互斥方案进行比选时，如果诸方案的最小公倍数比较大，则就需对计算期较短的方案进行多次的重复计算，而这与实际显然不相符合。
7、 因为技术是在不断地进步，一个完全相同的方案在一个较长的时期内反复实施的可能性不大，因此用最小公倍数法得出的方案评价结论就不太令人信服，这时可以采用一种称为研究期法的评价方法。 所谓研究期法，就是针对寿命期不相等的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，在此共同的计算期内对方案进行比选。 为了得到正确合理的评价结论,应用研究期法需要三个前提： 一是研究期的确定合理； 二是对于在研究期内提前达到寿命期的方案，合理确定其更替方案及现金流量； 三是对于在研究期末尚未达到寿命期的方案或更替方案，合理确定其未使用价值(
8、残值)。 1.研究期的确定 一般有三类情况： (1)以寿命最短方案的寿命为各方案共同的服务年限—研究期，令寿命长的方案在研究期末保留一定的残值； (2)以寿命最长方案的寿
