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1、汽车半主动悬架控制算法研究与设计1、相关定义1.1、个体主动轮廓线鱼的定义鱼群主动轮廓模型是将鱼群算法应用于主动轮廓模型的图像分割方法。其中的主动轮廓鱼群是指一条条由控制点组成的封闭主动轮廓线。它们中的每一条个体鱼都对应着一组图像上的控制点组成的一条封闭曲线。它们都有各自的能量,它们各自的能量是由(2-1)式计算得来的。个体主动轮廓线鱼的每控制点对应于图像中的一个像素点,因此可以采用坐标(x,y)来表示各个控制点。对于一个有n个控制点的个体鱼,那么它将有2n个变量。将这2n个变量代入(2-1)式便得到该鱼的能量。那么个体主动轮廓鱼可以用数学符号表示为:Fi={
2、P1,P2,P3....Pn}其中表示第i条鱼,表示第i条鱼的第j个控制点,n表示每条个体鱼都有n个控制点。FiPj也可以进一步表示为:Fi={(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),...(xn,yn)},其中xi表示第i条主动轮廓个体鱼的x坐标,yi表示第i条个体鱼的y坐标。23华南理工大学硕士论文1.2、主动轮廓模型的定义Kass,Witkin和Terzopoulos首先提出了主动轮廓的能量极小化模型[29],即Snake模型。传统的参数化Snake可以定义为一条曲线:v(s)=[x(s),y(s)];s表示弧长,x(s),y(s)是轮廓点的x和
3、y坐标值,s∈[0,1];轮廓线的能量函数定义如下:=1∫=∫++010Es*nakeEsnake(v(s))dsEint(v(s))Eimage(v(s))Econ(v(s))ds(2.1)在(2.1)式中,Eint表示由曲线的内部限制引起的能量函数项;Eimage表示由图像信息产生的能量函数项;Econ表示由外部限制引起的能量函数项。接下来我们简要介绍下这三种能量函数项。2.1.1内能Eint曲线的内部能量可表述如下:Eint=(α(s)vs(s)2+β(s)vss(s)2)(2.2)其中福州大学硕士学位论文第8页2112222212?2+?≡??≈?+≡
4、??≈?ssiiisiivvsvvvvvsvv它是由一个受α(s)控制的一阶导数项和受β(s)控制的二阶导数项组成的,我们称α(s)和β(s)为弹性系数和刚性系数。其中一阶导数项表示曲线的斜率,控制曲线的连续性;二阶导数项表示曲线的曲率,控制曲线的弯曲程度。可以通过调整α(s)和β(s)的大小来控制斜率和曲率对曲线形状的影响。例如,当设置某点α(s)为0时,则曲线在该点的斜率可以为无穷大,即允许曲线在该点可以不连续;若设置β(s)为0,则允许曲线在该点可以为一个角点。2.1.2外能Eext外能的具体定义如下:Eext=Eedge+Econ(2.3)2Econ=
5、?k(x1?x2)(2.4)Eimage=wlineEline+wedgeEedge+wtermEterm(2.5)式(2.3)中的第二项Econ表示用户添加的约束条件,用户可以通过设定不同的Econ来方便地进行图像描述。例如式(2.4)中的计算可以使主动轮廓经过图像上的某些特定顶点,用这种方法进行轮廓特征的准确跟踪比以前的方法更加省力。通常用户为了计算方便而将Econ设定为零。下面我们对式(2.3)中的Eimage进行详细的描述。图像势能Eimage的作用是将主动轮廓推向感兴趣的图像特征,式(2.5)中的三项分别代表不同的图像特征,在实际应用中具体推向哪一种
6、特征,由实验者确定,然后通过调节控制参数来实现。例如当我们对图像边缘感兴趣时,可以将控制参数wline、wterm设为零,这种情况下Eimage仅有Eedge决定,而Eedge通常采用下式计算:Eedge=-?I(x,y)2(2.6)其中,?是梯度算子,-?I(x,y)2是图像的梯度。在实际应用中,为减少噪声和模糊的影响,人们常常对图像进行滤波处理,较为常用的滤波器为二维高斯平滑滤波器Gσ。经过滤波处理的Eedge表达式如下:iEmage=?
7、?(Gσ(x,y)*I(x,y))
8、2(2.7)一种基于改进梯度向量流的主动轮廓算法的研究第9页1.3、主动轮廓模型能
9、量函数的定义用参数v(s)=(x(s),y(s))表示主动轮廓模型的位置,其中s表示弧长。可以将能量函数描述如下形式:∫∫=++=10int10*(())(())(())(())EvsEvsEvsdsEEvsdsimageconSnakeSnake(2-1)式中Eint表示由曲线的内部限制引起的能量函数项,Eimage表示由图像信息产生的能量函数项,Econ表示由外部限制引起的能量函数项。2.1.1内部能量项Eint曲线的内部能量可以表达为如下:国防科学技术大学研究生院学位论文第11页Eint=(α(s)vs(s)2+β(s)vss(s)2)(2-2)其中
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