101组合逻辑电路的分析与设计

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1、10.1组合逻辑电路的分析与设计10.1.1组合逻辑电路的分析方法提问：1.描述组合逻辑电路逻辑功能的方法主要有？（逻辑表达式、真值表、卡诺图和逻辑图等。）2.各种表示法之间的相互转换？组合逻辑电路的分析与设计相当于是各种表示法之间的相互转换。一、基本分析方法分析：给定逻辑电路→逻辑功能。步骤：1．给定逻辑电路→输出逻辑函数式一般从输入端向输出端逐级写出各个门输出对其输入的逻辑表达式，从而写出整个逻辑电路的输出对输入变量的逻辑函数式。必要时，可进行化简，求出最简输出逻辑函数式。2．列真值表将输入变量的状态以自然二进制数顺序的各种取值组合代入输出逻辑函数式，求出相

2、应的输出状态，并填入表中，即得真值表。3．分析逻辑功能通常通过分析真值表的特点来说明电路的逻辑功能。二、分析举例[例10.1.1]分析10.1.1所示逻辑电路的功能。解：分析步骤（1）输出逻辑函数表达式（逐级写，并且变成便于写真值表的形式） （2）列真值表。将A、B、C各种取值组合代入式中，可列出真值表。 （3）逻辑功能分析。由真值表可看出：在输入A、B、C三个变量中，有奇数个1时，输出Y为1，否则Y为0，因此，图6.2.1所示电路为三位判奇电路，又称为奇校验电路。［例10.1.2］分析图6.2.2所示电路的逻辑功能，并指出该电路设计是否合理。解：分析步骤（l）

3、输出逻辑函数表达式（2）真值表。 （3）逻辑功能分析。由表6.2.2可看出，图6.2.2所示电路的A、B、C三个输入中有偶数个1时，输出Y为1，否则Y为0。因此，图6.2.2所示电路为三位判偶电路，又称偶校验电路。（4）改进：这个电路使用门的数量太多，设计并不合理，可用较少的门电路来实现。变换表达式可用异或门和同或门实现，电路如图6.2.3所示。归纳总结：1各步骤间不一定每步都要，如：省略化简（本已经成为最简）由表达式直接概述功能，不一定列真值表。2不是每个电路均可用简炼的文字来描述其功能。如Y=AB+CD10.1.2组合逻辑电路的设计方法一、基本设计方法设计：

4、设计要求→逻辑图。步骤（与分析相反）:1．分析设计要求→列真值表根据题意设输入变量和输出函数并逻辑赋值，确定它们相互间的关系，然后将输入变量以自然二进制数顺序的各种取值组合排列，列出真值表。2．根据真值表→写出输出逻辑函数表达式3．对输出逻辑函数进行化简代数法或卡诺图法4．根据最简输出逻辑函数式→画逻辑图。最简与一或表达式、与非表达式、或非表达式、与或非表达式、其它表达式二、设计举例1．单输出组合逻辑电路的设计［例10.1.3］设计一个A、B、C三人表决电路。当表决某个提案时，多数人同意，提案通过，同时A具有否决权。用与非门实现。解：设计步骤（1）真值表设A、B

5、、C三个人，表决同意用1表示，不同意时用0表示；Y为表决结果，提案通过用1表示，通不过用0表示，同时还应考虑A具有否决权。 （3）画逻辑图，如图6.2.5所示2．多输出组合逻辑电路的设计［例10.1.4］设计一个将余3码变换为8421BCD码的组合逻辑电路。解：设计步骤（1）真值表输入：余3码，用A3、A2、A1和A0表示，输出：8421BCD码，用Y3、Y2、Y1和Y0表示。余3码有六个状态不用，不会出现，作任意项处理。（2）卡诺图化简。见教材中图6.2.6应画四张卡诺图分别求出Y3、Y2、Y1和Y0的最简输出逻辑函数。含有最小项的方格填1，没有最小项的方格填

6、0，任意项的方格填×。由卡诺图可写出Y0、Y1、Y2和Y3的最简逻辑函数（3）画逻辑图。图6.2.7所示。将余3码变换为8421BCD码的真值表10.2编码器编码：用代码表示特定对象的过程。例：商品条形码、键盘编码器。编码器：实现编码的逻辑电路。二进制编码原则：用n位二进制代码可以表示个信号则，对N个信号编码时，应由来确定编码位数n。10.2.1二进制编码器一、二进制编码器：用n位二进制代码对个信号进行编码的电路。二、电路图：所下图所示为3位二进制编码器。输入：I0～I7为8个需要编码的信号输出：Y2、Y1、Y0为三位二进制代码由于该编码器有8个输入端，3个输出

7、端，故称8线一3线编码器。三、输出逻辑函数提问：为什么I0未画在图中，且未出现在表达式中？或者：一般编码器输入的编码信号为什么是相互排斥的？编码器在任何时刻只能对一个输入信号进行编码，不允许有两个或两个以上的输入信号同时请求编码，否则输出编码会发生混乱。这就是说，I0、I1……I7这8个编码信号是相互排斥的。在I1～I7为0时，输出就是的编码，故未画。四、真值表。五、分析输入信号为高电平有效（有效：表示有编码请求）输出代码编为原码（对应自然二进制数）6.3.2二一十进制编码器提问：为什么要用二一十进制编码器？人们习惯用十进制，而数字电路只识别二进制，则需要相互转

8、换。例如：键盘编码器一、