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1、第34卷第9期2009年9月武汉大学学报·信息科学版GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityVol.34No.9Sept.2009文章编号:167128860(2009)0921110203文献标志码:A双星定位系统的综合误差分析与仿真林雪原1(1海军航空工程学院电子信息工程系,烟台市二马路188号,264001)摘要:针对双星定位系统的定位原理,给出了其定位观测方程,建立了其定位误差模型,推导了在差分定位体制下双星定位系统的定位误差模型;给出了高程误差以及星历误差引起的定位误差模
2、型,并得出星历误差经过差分后等效于一个较小的测距误差的结论。综合仿真实例揭示了双星定位系统的误差分布特征。关键词:双星定位;定位误差模型;高程误差;星历误差;误差仿真中图法分类号:P228.41双星导航定位系统采用双星定位体制,其定位基本原理为三球交会测量原理:地面中心通过两颗卫星向用户广播询问信号(出站信号),根据用户响应的应答信号(入站信号)测量并计算出用户到两颗卫星的距离;然后根据中心存储的数字地图或用户自带测高仪测出的高度,算出用户到地心的距离,根据这三个距离就可以确定用户的位置,并通过出站信号将定位结果告知用户[1]。由此可
3、建立系统的观测方程[2]为:为用户的位置误差向量;Δ?ri为卫星i的星历误差向量。1/20-1/215假设A=,C1=[(R1U+5?r15RO1),0]T,RO2)]T,=[0,(RU2+B=C25?r2T[5RU1/5?r,5RU2/5?r],用户所处的经度、纬度、高度分别为λ、L、H,则有:AΔρ?=BΔ?r+C1Δ?r1+C2Δ?r2式(3)中右边的第一项可进一步表示为:(3)ρU1ρU2=2RU1+2RO15RU11(1)=RU1+RU2+RO1+RO25L5RU2ΔLΔλcosLcosL1Δ?r=+式中,RO1、RO2分别
4、为用户至卫星1、2的距离;RU1、RU2分别为中心站到卫星1、2的距离;ρU1、ρU2为实际观测量。5LcosLT5RU1ΔH(4)5H5RU1双星定位误差模型的建立15L5RU2,B2=[5RU1/假设B1=5L由双星定位的误差源分析可知,双星定位误差主要是由测距误差、星历误差以及高程误差引起的,对式(1)进行微分得[3,4]:5H,5RU2/5H]T,则系统的测距误差为:AΔρ?=B1[ΔL,ΔλcosL]T+B2ΔH+C1Δ?r1+C2Δ?r2(5)同理可求出系统的位置误差。ΔρU15RU1/5?r1/20Δ?r+=5RU2/5
5、?r-1/21ΔρU2经过差分修正后的位置误差模型5?r15?r2(2)2+0其中,ΔρUi为测距误差,设Δρ?=[ΔρU1ΔρU2]T;Δ?r控制中心对标校站的距离量测方程可表示收稿日期:2009207218。项目来源:国家自然科学基金资助项目(60874112)“;泰山学者”建设工程专项经费资助项目。05(RU2+RO2)5?r25(RU1+RO1)5?r115RU1cosL5λ15RU2cosL5λ5RU25H5RU15λ5RU25λ5RU15?r5RU25?r为[5]:的影响较小,与经度密切相关,与纬度关系不大,可近似认为与纬
6、度无关;在其服务范围内,误差在高程误差的10%以内。③在已知的固定地理位置点,北斗双星的定位误差与高程误差成正比。通过研究发现,空中用户携带气压高度表进行定位时,高度表误差引起的定位误差模型与式(11)、式(12)基本一致。2.2由星历误差引起的定位误差假设只考虑星历误差,而不考虑高程误差以及用户的定位误差,且在没有引入差分定位技术前,由式(8)可知,星历误差引起的对用户的观测误差Δρ?sat可表示为:ρB1=2RB1+2RO1ρB2=RB1+RO1+RB2(6)+RO2由于标校站的位置已知,因此,影响上述量测方程的误差因素可认为是星
7、历误差以及测距误差。对式(6)进行微分得:5ΔρB1(RB1+RO1)1/20-1/215?r15?r1=+ΔρB20T50,(RB2+RO2)5?r2(7)5?r2其中,下标B代表标校站;下标O代表地面控制中心。AΔρ?sat=C1Δ?r1+C2Δ?r2星历误差引起的对标校站的观测误差Δρ?(12)可表5T,C1=[(RB1+假设Δρ?=ΔρB1ΔρB25?r1T,则式(7)sat示为:50]T,C2=RO1)0(RB2+RO2)AΔρ?sat=C1Δ?r1+C2Δ?r25?r2(13)经过差分修正后,对用户的观测误差Δρ?d可表示
8、为Δρ?d=Δρ?sat-Δρ?sat,则:可表示为:AΔρ?=C1Δ?r1+C2Δ?r2(8)AΔρ?d=(C1-C1)Δ?r1+(C2C2)Δ?r2～式(3)与式(8)相减可得:-5RBi)Δ?ri～5dΔ?riΔL
