教师招聘试题及答案

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1、数学试题一选择题（共10题，每小题3分，共30分）1.复数(A)(B)(C)12-13(D)12+132.记,那么A.B.-C.D.-3.下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的函数是（A）(B)(C)(D)4.已知向量a，b，且a⊥b.若满足不等式，则的取值范围为A.B.C.D.5.已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)6.设a=2,b=In2,c=,则Aa

2、，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）9.如图，用四种不同颜色给图中的A、B、C、D、E、F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色．则不同的涂色方法共有（A）288种（B）264种（C）240种（D）168种10.设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）二填空题（共4题每题5分共20分）11.新的普通高中课程在课程结构上发生了重大变化，形成了层次分明的三级结构：____________、__________、________。12.由曲线，直线及轴围成的图形的面积为.13.若变量，满足约束条件，则的最小值为.14.直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.三

3、解答题（共5题每题10分共50分）15.已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。16.某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响．(Ⅰ)假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率；(Ⅱ)假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标，另外2次未击中目标的概率；(Ⅲ)假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分．在3次射击中，若有2次连续击中，而另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分．记ξ为射手射击3次后的总得分数，求ξ的分布列．17．如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=

4、1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.18.已知函数=，曲线=在点（1，）处的切线方程为.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）如果当＞0，且1时，＞，求的取值范围.19.论述题在新课程实施过程中，你将怎样改变学生的学习方式参考答案一选择题1A2B3B4D5A6C7C8A9B10A二填空题11.学习领域、科目、模块12.13.－614.(1,三解答题16【解】（1）由正弦定理得：（2）解得：（lfxlby）17【解】（Ⅰ）解：设为射手在5次射击中击中目标的次数，则.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率.（Ⅱ）解：设“

5、第次射击击中目标”为事件；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件,则==.（Ⅲ）解：由题意可知，的所有可能取值为.；=；；17【解】解法一：(Ⅰ)连接BD,取DC的中点G，连接BG,由此知即为直角三角形，故.又,所以，.作，(Ⅱ)由知.故为等腰三角形.取中点F,连接,则.连接，则.所以，是二面角的平面角.连接AG,AG=,,,所以，二面角的大小为120°.解法二：以D为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系，由,得，故.令，则.18【解】(Ⅰ)=,∵直线=0的斜率为，且过点（1,1），∴=1且=，即，解得=1，=1；（Ⅱ）由(Ⅰ)知=，∴=设

6、=（＞0），则=①当≤0时，由=知，当时，＜0，而=0，故当∈（0,1）时，＞0，可得；当∈（1，+∞）时，＜0，可得，从而当＞0，且≠1时，＞0，即＞；②当0＜＜1时，由于当∈（1，）时，＞0，故＞0，而=0，故∈（1，）时，＞0，可得＜0与题设矛盾；③当≥1时，此时＞0，而=0，故当∈(1,+∞)时，＞0，可得，与题设矛盾，综上所述，的取值范围为（—∞，0].19【解】第一，改变学生的学习方式，就是由死记硬背，机械训练这种单一的、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。第二，新课程实验中，对于基础性的识记性内容进行必要的记忆训练固不可少，进行必要的知识运用性的练习也不可完全取消；同

7、时应该在合作学习理念的指导下组织学生开展探究性学习，开展小组性的学习活动和实践活动，让学生在计算机环境中获取多种信息，并以小作业或长课题等形式多样的学习方式丰富学生的学习行为，培养学生的学习兴趣和解决实际问题的能力，这样，就可以优化学生的学习方式，实现真正意义上的学习方式的转变。