资源描述：
《高中数学（人教a版选修1-1教案：2.1.1椭圆及其标准方程 教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.1椭圆及其标准方程（三）教学目标：理解椭圆的定义及焦点、焦距的概念，掌握椭圆的标准方程及其推导方法.重点难点分析教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.教学设计：【讲授新课】【复习引入】1．椭圆的定义：把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做焦距(设为2c).2.椭圆的标准方程：（＞＞0）（＞＞0）【讲授新课】解:(相关点法)设点M(x,y),点P(x0,y0),则x＝x0,y＝得x0＝x，y0＝2y.∵x02＋y02＝4,得
2、x2＋(2y)2＝4,即所以点M的轨迹是一个椭圆.解法二:设线段PQ中点为M(x,y)．∵圆的参数方程：∴点M轨迹的参数方程：M点的轨迹方程：解:设顶点C的坐标为(x,y).由题意得∴顶点C的轨迹方程为(x≠0).(y≠±6)(x≠±6)(y≠0)课堂练习1.如图，线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，
3、AB
4、＝5，点M是AB上一点.且
5、AM
6、＝2，点M随线段AB的运动而变化，求点M的轨迹方程.【课堂小结】1.两种椭圆的标准方程：当焦点在轴上，则标准方程为（＞＞0）当焦点在轴上，则标准方程为（＞＞0）2.求轨迹方程的
7、方法:定义法、待定系数法、相关点法、直接法【课后作业】1.阅读教科书；2.《习案》作业十.2.1椭圆及其标准方程(四)复习引入1.椭圆的定义2.椭圆的标准方程或(a＞b＞0)3.椭圆中a，b，c的关系？练习求经过点A(0,2)和B的椭圆的标准方程.例1一动圆与圆x2＋y2＋6x＋5＝0外切，同时与圆x2＋y2－6x－91＝0内切，求动圆圆心的轨迹方程.解：设动圆圆心为P(x,y)，半径为R，两已知圆圆心分别为O1，O2.由x2+y2+6x+5=0得：(x+3)2+y2=4；由x2+y2-6x-91=0得：(x-3)2+y2=1
8、00故O1(-3,0),O2(3,0),且圆O1在圆O2内部.圆P与圆O1外切知：
9、O1P
10、=R+2,由圆P与圆O2内切知：
11、O2P
12、=10-R.所以
13、O1P
14、+
15、O2P
16、=12，而
17、O1O2
18、=6，可知P点轨迹为椭圆，且2a=12,a=6;2c=6,c=3;所以b2=a2-c2=36-9=27例2解：练习1.椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆短轴的一个顶点B与两个焦点F1、F2组成的三角形的周长是2.如图所示，已知定点A(2,0)及圆B:(x＋2)2＋y2＝25，圆心为B，点P在圆上运动，若线段AP的垂直平分线交BP于Q
19、，求Q点轨迹方程.课外作业1.阅读教科书；2.《学案》第十课时.大班毕业典礼主持词筱：尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们：合：大家下午好！筱：今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼，为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜：离别的钟声即将响起，作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴，为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷：三年的集体生活，不仅使孩子们在各方面得到发展，更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习，一起游戏。合：作为老师，我们有这么多的小精灵陪伴，我们拥有，我们幸福！
20、筱：三年来你们带给我多少的欢声笑语，娜：三年来你们给了我多少的感动和欣慰，婷：此刻你们将要离开这里，我只有默默的祝福你们——我的宝贝：合：愿你们是小鸟从这里起飞，愿你们是小船从这里扬帆，愿你们是骏马在这里奋蹄......娜：文苑幼儿园大班毕业典礼合：现在开始！婷：下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱：感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长，致毕业典礼的贺词，大家掌声欢迎！1、校长讲话娜：感谢×校长热情洋溢的讲话。下面请我们的家长朋友，×××的妈妈代表家长们上台讲话，大家掌声欢迎。2、家长代表讲话婷：感
21、谢×××妈妈感人的讲话！经典诵读，是我园的一大教育特色之一。下面请欣赏大班级部带来的《毕业诗》和古诗词朗诵：筱：我们的孩子朗诵的好不好？再一次把热烈的掌声送给我们这群聪明、可爱的宝贝们。下面请欣赏大班级部带来的舞蹈《我有一双小小手》，大家掌声欢迎。娜：到了说再见的时刻，这是依依不舍的时刻，也是开心高兴的时刻。婷：亲爱的孩子们，老师将记住你们的天真、善良和爱心。筱：今后，你们无论遇到了什么困难，也请记住老师对你们的爱，在老师心中，你们都是独一无二的！你们都是最棒的！娜：亲爱的孩子们，老师爱你们，永远爱你们。筱：老师为你们祝福，祝
22、愿你们象一只只快乐的小鸟，在广阔的天空自由自在的飞翔；婷：祝愿你们好好学习，实现自己心中的梦想：成为快乐能干的机器猫、机灵勇敢的喜洋洋、聪明美丽的白雪公主！合：再见了，我亲爱的宝贝！幼儿园是你们永远的家，老师是你们永远的守巢人！请欣赏《毕业歌》筱：下面请领导上台给我的小朋友们
