数据的分析典型例题分析

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1、Http://www.fhedu.cn数据的分析典型例题分析山东李洪岐例1　某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：销售额（单位：万元）34567810销售员人数（单位：人）1321111　　（1）求销售额的平均数、众数、中位数；　　（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?　　【解】（1）平均数为5.6万元，众数为4万元，中位数为5万元．　　（2）若规定平均数5.6万元为标准，则多数又无法或

2、不可能超额完成，会挫伤员工积极性，若规定众数4万元为标准，则绝大多数人不必努力就可以超额完成，不利于提高年销售额；规定中位数5万元为标准，多数人能完成或超额完成，少数人经过努力也能完成，所以5万元标准较合理．　　解题思路　　（1）小题平均数、众数、中位数的计算只要根据各自的概念就可得出．（2）小题平均数易受极大值或极小值的影响，众数有时偏离平均值，而中位数一定处于中间，故应选择中位数．　　失误分析　　对平均数、众数、中位数的概念不清，容易算错；平均数、众数、中位数是从不同角度描述一组数据的集中趋势，各有侧重，

3、应根据问题的具体情况，恰当地使用平均数、众数、中位数．　　例2　某次歌唱比赛，最后三名选手的成绩统计如下：测试项目测试成绩王晓丽李真林飞扬唱功989580音乐常识8090100综合知识8090100　　（1）若按算术平均分排出冠军、亚军、季军，则冠军、亚军、季军各是谁?凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn　　（2）若按6∶3∶1的加权平均分排出冠军、亚军、季军

4、，则冠军、亚军、季军各是谁?　　（3）若最后排名冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，则权重可能是多少?　　【解】（1）王晓丽：＝86　　李真：＝91.7　　林飞扬：＝93.3　　冠军：林飞扬，亚军：李真，季军：王晓丽．　　（2）王晓丽：＝90.8　　李真：＝93　　林飞扬：＝88　　冠军：李真，亚军：王晓丽，季军：林飞扬．　　（3）因为冠军是王晓丽，亚军是李真，季军是林飞扬，而王晓丽的唱功分最高，李真的唱功分第二，林飞扬的唱功分最低，即唱功值的高低与最后排名一致，所以唱功权重应远远大于其他两项，猜测权重8

5、∶1∶1．（答案不惟一）　　王晓丽：＝94.4　　李真：＝94　　林飞扬：＝84　　当权重为8∶1∶1时，冠军：王晓丽，亚军：李真，季军：林飞扬．　　解题思路　　若各个数据的权重不同，则计算平均数要乘相应的权重，　　失误分析　　对加权平均数的概念不清，导致计算错误．例3当今商场竞争激烈，产品质量是企业生存的命根子，永安厂和天星厂为争取鼓楼南路扩建用砖的市场，展开了竞争．工程队的质量择优为宗旨，对两家产品的抗断强度进行了测定．下面是检测中的一组数据（单位：千克／平方厘米）：　　永安厂：32.50，29.66，3

6、1.64，31.77，30.00，31.01，30.75，31.24，31.87，31.05；凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http://www.fhedu.cn　　天星厂：31.00，29.56，32.02，33.00，29.32，30.37，29.98，31.35，32.86，32.04．　　试评定两厂生产质量的优劣．　　【解】首先计算两家产品的平均抗断强度．　　永安厂：＝（32.50＋

7、29.66＋……＋31.05）＝31.15　　天星厂：＝（31.00＋29.56＋……＋32.04）＝31.15　　平均抗断强度都是31.15千克／平方厘米．　　再计算上面两组数据的方差．　　永安厂：＝［（32.05－31.15）2＋（29.66－31.15）2＋……＋（31.05－31.15）2］＝0.67　　天星厂：＝＝［（31.00－31.15）2＋（29.56－31.15）2＋……＋（32.04－31.15）2］＝1.581　　∵＜　　∴永安厂产品的抗断强度比天星厂稳定，永安厂产品的质量优于天星厂产品

8、质量．　　解题思路　　通常产品质量的优劣通过平均水平来衡量，若平均抗断强度高，则质量优，在平均抗断强度相同情况下，通常比较产品的稳定性好坏．　　失误分析　　主要失误在于实例中分析数据的波动所用的方法不准确，方差的公式运用错误等等．凤凰教育网凤凰出版传媒集团　版权所有　　网站地址：南京市湖南路1号B座808室联系电话：025-83657815　　Mail：admin@fhedu.cn　　　Http:/